- Home
- Standard 11
- Physics
4-1.Newton's Laws of Motion
hard
એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એક $2 \,kg$ દળ અને $4 \,ms ^{-1}$ ઝડ૫ ધરાવતું એક ચોસલું ગતિ કરતા $x=0.5 \,m$ થી $x=1.5 \,m$ જેટલી લંબાઈ ધરાવતી ખરબચડી સપાટીમાં દાખલ થાય છે. ખરબચડી સપાટી પર કાપેલ અંતર માટે પ્રવર્તનું પ્રતિપ્રેવેગી બળ $F =- k x$, જ્યાં $k =12 \,Nm ^{-1}$ છે. ચોસલું ખરબચડી સપાટીને પસાર કરે તે જ સમયે ઝડપ ............. $ms ^{-1}$ હશે.
Aશૂન્ય
B$1.5$
C$2$
D$2.5$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$a=\frac{- kx }{2}=\frac{-12 x }{2}=-6 x$
$\frac{ v d v }{ dx }=-6 x$
$\int \limits_{4}^{*} vdv =-\int \limits_{\frac{1}{2}}^{ s / 2} 6 xdx$
$\frac{ v ^{2}-4^{2}}{2}=-\frac{6}{2}\left[\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right]$
$v ^{2}-16=-6\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{4}\right)$
$v ^{2}=16-6 \times 2=4$
$V =2\,m / s$
$\frac{ v d v }{ dx }=-6 x$
$\int \limits_{4}^{*} vdv =-\int \limits_{\frac{1}{2}}^{ s / 2} 6 xdx$
$\frac{ v ^{2}-4^{2}}{2}=-\frac{6}{2}\left[\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right]$
$v ^{2}-16=-6\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{4}\right)$
$v ^{2}=16-6 \times 2=4$
$V =2\,m / s$
Standard 11
Physics
