एक $2\,kg$ का ब्लॉक एक क्षैतिज सतह पर $4\,ms ^{-1}$ से गतिशील है। यह एक खुरदरी सतह पर, $x =$ $0.5\,m$ से $x =1.5\,m$ तक चलता हैं। खुरदरी सतह पर इस सीमा में मंदक बल $F =- kx$ द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ $k =12\,Nm ^{-1}$ है तो खुरदरी सतह को ठीक पार करते ही ब्लॉक की चाल $.......... \,ms ^{-1}$ होगी

एक लिफ्ट नीचे की ओर गुरुत्व जनित त्वरण के त्वरण से आ रही है। $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड जो लिफ्ट की सतह पर रखा है, क्षैतिज दिशा में खींचा जाता है। यदि घर्षण गुणांक हो, तो पिण्ड द्वारा लगाया गया घर्षण प्रतिरोध होगा

$50$ किग्रा द्रव्यमान का एक गुटका घर्षण युक्त क्षैतिज सतह पर खिसकता है। गुटके तथा सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.6$ है। क्षैतिज से ऊपर की ओर $30^\circ $ के कोण पर लगने वाला न्यूनतम खिंचाव बल ....... $N$ होगा जिससे कि गुटका सीमान्त संतुलन की अवस्था में आ जाए

${m_1}$ व ${m_2}$ द्रव्यमान की दो गेंदों के मध्य विस्फोटक पाउडर भरा हुआ है। संपूर्ण निकाय पृथ्वी पर विरामावस्था में है। अचानक पाउडर में विस्फोट होता है और द्रव्यमान परस्पर विपरीत दिशाओं में गति करने लगते हैं। द्रव्यमान ${m_1}$ पृथ्वी पर ${s_1}$ दूरी तय करने के पश्चात् विराम में आ जाता है। यदि गेंद तथा पृथ्वी के बीच घर्षण गुणांक समान हो, तब विराम में आने से पूर्व ${m_2}$ द्रव्यमान द्वारा चली गई दूरी है

$5$ किग्रा का एक पिण्ड घर्षणयुक्त क्षैतिज सतह पर विरामावस्था में रखा है। जब इस पर $24$ न्यूटन का बल तथा नगण्य आवेग लगाया जाता है तब इसका त्वरण  ........ $m/s^2$ होगा (यदि गतिज घर्षण गुणांक $ = 0.4$ तथा $g = 9.8$ मी/सै ${^2}$)

एक ऊँचे पेड़ की डाल से बँधी रस्सी से एक $25$ किग्रा का लड़का नीचे की ओर फिसलता है। इस लड़के की गति के विपरीत $2$ न्यूटन का घर्षण बल लग रहा है। लड़के का त्वरण ......... $m/s^2$ होगा, यदि $g = 9.8$ मी/सै$^2$ हो