एक खुरदरे क्षैतिज पटल पर $M$ द्रव्यमान का एक ब्लाक रखा गया। एक क्षैतिज बल को लगातार बढ़ाते हुए ब्लॉक पर इस प्रकार लगाया जाता है कि ब्लॉक पटल से बिना लुढ़के सरकता जाता है। ब्लॉक के सरकना आरंभ होने के बाद भी यह बल लगाया जाता रहा। मान लीजिए कि पढ़ और ब्लॉक के बीच गतिज और स्थैतिक घर्षण गुणांक एक समान है तो ब्लॉक पर पटल के द्वारा लगाया गया घर्षणीय बल $f$ एवं समय के बीच का संबंध किस ग्राफ से सही पता चलेगा ?

$1000 \,kg$ द्रव्यमान का एक सैनिक वाहन $10 \,m/s$ के वेग से गतिमान है और इस पर इंजिन द्वारा आगे की दिशा में $1000\, N$ का बल एवं घर्षण के कारण $500 \,N$ का अवमंदक बल कार्यरत् है। $10 \,sec$ पश्चात इसका वेग  ........... $m/s$ होगा

$4\, kg$ का कोई गुटका एक क्षैतिज समतल पर रखा है (चित्र)। समतल को धीरे-धीरे तब तक आनत किया जाता है जब तक क्षेतिज से किसी कोण $\theta=15^{\circ}$ पर वह गुटका सरकना आरंभ नहीं कर देता । पृष्ठ और गुटके के बीच स्थेतिक घर्षण गुणांक क्या है ?

$300\, m$ त्रिज्या वाले किसी वृत्ताकार दौड़ के मैदान का ढाल $15^{\circ}$ है । यदि मैदान और रेसकार के पट्टियों के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है, तो

$(a)$ टायरों को घिसने से बचाने के लिए रेसकार की अनुकूलतम चाल, तथा

$(b)$ फिसलने से बचने के लिए अधिकतम अनुमेय चाल क्या है ?

एक खुरदुरे क्षैतिज फर्श पर एक भारी बक्से को खींचा जाता है। ऐसा करने के लिये, व्यक्ति $A$ को क्षैतिज से $30^{\circ}$ कोण पर धक्का लगाना पड़ता है और न्यूनतम बल $F _{ A }$ की आवश्यकता होती हैं जब कि व्यक्ति $B$ को क्षैतिज से $60^{\circ}$ कोण पर खींचना होता है और न्यूनतम बल $F _{ B }$ की आवश्यकता होती हैं। यदि फर्श एवं बक्से के बीच घर्षण गुणाँक $\frac{\sqrt{3}}{5}$ हैं, तब अनुपात $\frac{ F _{ A }}{ F _{ B }}$ हैं :

$4\; kg$ द्रव्यमान का कोई बालक $5\; kg$ द्रव्यमान के किसी लकड़ी के टुकड़े पर खड़ा है। यदि लकड़ी और फर्श के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है, तो डोरी पर बालक द्वारा लगाया जा सकने वाला वह अधिकतम बल जिससे कि लकड़ी का टुकड़ा अपने स्थान से न हटे $\dots\;N$ होगा। (निकटतम पूर्णाक तक पूर्णांकित) $[ g =10 ms ^{-2}$ लीजिए$]$