धातु की एक बेलनाकार छड़ अपने दो सिरों पर दो ऊष्मा भंडारों के तापीय सम्पर्क में हैं। यह t समय में $Q$ ऊष्मा का चालन करती है। इस छड़ को पिघलाकर उससे एक अन्य छड़ बना दी जाती है, जिसकी त्रिज्या पहली छड़ की त्रिज्या की आधी है। यदि इस नई छड़ के सिरे उन्हीं ऊष्मा भंडारों के तापीय सम्पर्क में रखा जाय तो, इस छड द्वारा $t$ समय में चालित ऊष्मा कितनी होगी ?

चार सर्वसम धात्विक छड़ों को मिलाकर एक वर्ग बनाया गया है। इस वर्ग के दो विकर्ण अभिमुख $(Diagonally\,\, opposite)$ बिन्दुओं के ताप स्थायी अवस्था में क्रमश: $T$ व $\sqrt 2 $ $T$ हैं। यह मानते हुए कि ऊष्मा का केवल चालन होता है, वर्ग के अन्य दो बिन्दुओं के बीच तापान्तर होगा

समान धातुओं से बनी व समान अनुप्रस्थ परिच्छेद वाली तीन  छडे  एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ बनाती हैं जो कि  $B$ पर समकोणीय है। बिन्दुओं $A$ व $B$ को क्रमश: ताप $T$ व $(\sqrt 2 )T$ पर रखा गया है। स्थायी अवस्था (Steady state) में बिन्दु $C$ का ताप $TC$ है। मानाकि केवल ऊष्मा चालन होता है, तो $\frac{{{T_C}}}{T}$ का मान होगा

समान आकार की पाँच छड़ों को चित्रानुसार व्यवस्थित किया गया है। इनकी ऊष्मीय चालकताएँ ${K_1},\,{K_{2,\,}}{K_{3,}}\,{K_{4\,}}$ एवं ${K_5}$ है। जब $A$ और $B$ बिन्दुओं को विभिé तापों पर रखा जाता है तो बीच वाली छड़ से कोरई ऊष्मा प्रवाहित नहीं होती है, यदि

झील की ऊपरी सतह का ताप ${2^o}C$ है। झील की तली का ताप ....... $^oC$ होगा

दो भिन्न पदार्थों का ऊष्मा चालकता गुणांकों का अनुपात $5 : 4$ है। यदि इन पदार्थों की दो छडे़ं जिनका अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल बराबर है और इनका ऊष्मीय प्रतिरोध बराबर हैं, तो उनकी लम्बाइयों का अनुपात होगा