निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर द्रीजिए :

$(a)$ किसी प्रकोष्ठ में एक ऐसा चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया गया है जिसका परिमाण तो एक बिंदु पर बदलता है, पर दिशा निश्चित है (पूर्व से पशिचम)। इस प्रकोष्ठ में एक आवेशित कण प्रवेश करता है और अविचलित एक सरल रेखा में अचर वेग से चलता रहता है। आप कण के प्रारंभिक वेग के बारे में क्या कह सकते हैं।

$(b)$ एक आवेशित कण, एक ऐसे शक्तिशाली असमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है जिसका परिमाण एवं दिशा दोनों एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर बदलते जाते हैं, एक जटिल पथ पर चलते हुए इसके बाहर आ जाता है। यदि यह मान लें कि चुंबकीय क्षेत्र में इसका किसी भी दूसर कण से कोई संघट्ट नहीं होता तो क्या इसकी अंतिम चाल, प्रारंभिक चाल के बराबर होगी?

$(c)$ पश्चिम से पूर्व की ओर चलता हुआ एक इलेक्ट्रॉन एक ऐसे प्रकोष्ठ में प्रवेश करता है जिसमें उत्तर से दक्षिण दिशा की ओर एकसमान एक वैध्यूत क्षेत्र है। वह दिशा बताइए जिसमें एकसमान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया जाए ताकि इलेक्ट्रॉन को अपने सरल रेखीय पथ से विच्लित होने से रोका जा सके।

एक गतिमान इलेक्ट्रॉन पर $1500\, V / m$ तीव्रता का एक विद्युत क्षेत्र एवं $0.40\, wb/m^2$ तीव्रता का एक चुम्बकीय क्षेत्र कार्यरत है। एक सरल रेखा के अनुदिश इसका न्यूनतम वेग

दो आयनों, जिनके द्रव्यमानों का अनुपात $1:1$ एवं आवेशों का अनुपात $II$ $1 : 2$ है, को एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् प्रक्षेपित किया जाता है। इनकी चालों का अनुपात $2 : 3$ है। दोनों कणों द्वारा बनाये गये वृत्तीय पथोंं की त्रिज्याओं का अनुपात होगा

एक इलेक्ट्रॉन एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है, जहाँ स्थिर विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र के मान क्रमश: $20\, N/C$ एवं $5$ टेसला हैं। यदि इलेक्ट्रॉन बिना विचलन के गुजर जाता है, तो इलेक्ट्रॉन का वेग…….$m{s^{ – 1}}$ होगा

समान गतिज ऊर्जा वाले दो आवेशित कण, किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र से गुजरने के लिए स्वतंत्र हैं, जो कि उनकी गति की दिशा के लम्बवत् है। यदि उनके वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात $6: 5$ है, एवं उनके क्रमशः द्रव्यमानों का अनुपात $9: 4$ है, तो उनके आवेशों का अनुपात होगा :