यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],$ तो ${A^4}$=

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ की कोटि है

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&5\\2&0\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{17}\\0&{ – 10}\end{array}} \right]$, तो $|AB|$ =     

माना $M =\left\{ A =\left(\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right): a , b , c , d \in\{\pm 3, \pm 2, \pm 1,0\}\right\}$ है। $f: M \rightarrow Z ( Z \equiv$ सभी पूर्णाको का समूह) ; $f( A )=\operatorname{det}( A )$, सभी $A \in M$, द्वारा परिभाषित है। तो उन $A \in M$ की संख्या जिनके लिए $f( A )=15$ है

माना $2 \times 1$ के दो आव्यूह $A =\left[\begin{array}{l} a _{1} \\ a _{2}\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{l} b _{1} \\ b _{2}\end{array}\right]$ है जिनके अवयव वास्तविक हैं तथा $A = XB$ है, जहाँ $X =\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 1 & k \end{array}\right]$ और $k \in R$ है। यदि $a _{1}^{2}+ a _{2}^{2}=\frac{2}{3}\left( b _{1}^{2}+ b _{2}^{2}\right)$ तथा $\left( k ^{2}+1\right) b _{2}^{2} \neq-2 b _{1} b _{2}$ है, तो $k$ का मान है है।