$M$ દળનો એક બ્લોકને ઘર્ષણરહિત લીસા ઢાળ પર પડેલો છે. દળને મુકત કરીને ઢાળને કેટલો પ્રવેગ $a$ આપવો પડે કે જેથી $M$ દળ સ્થિર રહે?

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે $\theta $ ખૂણો ધરાવતા એક લીસા ઢળતા પાટિયા $ ABC$  પર $m $ દ્રવ્યમાનનો એક બ્લોક મુકેલ છે. આ ઢળતાં પાટિયાને જમણી તરફ $a$  પ્રવેગ આપવામાં આવે છે. આ ઢળતાપાટિયા પર આ બ્લોક સ્થિર રહે તે માટે $ a$ અને $\theta $ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

નિયમીત વેગ $v$ થી ઉપર તરફ ગતિ કરતી લિફટટમાં રાખેલ $l$ લંબાઈના અને $30^{\circ}$ નો નમન કોણ ઘરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢોળાવ પરથી એક ચોસલું $A$ , $2\; s$ માં નીચે સરકે છે. જે નમન બદલીને $45^{\circ}$ કરવામાં આવે તો ઢાળ પર સરકીને નીચે આવવા તે $.........\,s$ સમય લેશે.

$5 \,kg$ દળની એક પુસ્તક ટેબલ પર મૂકવામાં આવી છે અને તેને $10 \,N$ બળથી દબાવવામાં આવે છે તો પુસ્તક પર ટેબલ વડે લગાડવામાં આવતું લંબ બળ ......... $N$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક ટ્રોલી એ ઢોળાવવાળી સપાટી પરથી મુક્તપતન કરી રહી છે. ટ્રોલીની છતનો લોલકની દોરી સાથેનો ખૂણો $(\alpha)$ એે શેના બરાબર છે

$m$ દળનો પદાર્થ લાકડાના ઢાળ પર સરકે છે. જેના કારણે તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર પાછળ તરફ સરકે છે. ઢાળની સપેકસે બ્લોકનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

આપેલ : ${m}=8 \,{kg}, {M}=16\, {kg}$

આકૃતિમાં દર્શાવેલ બધી જ સપાટી ઘર્ષણરહિત ધારો.