$5.6\, kg$ संहति के किसी पिण्ड को छत से $2 \,m$ लंबाई की डोरी द्वारा लटकाया गया है । डोरी के मध्य-बिंदु पर चित्र में दर्शाए अनुसार क्षेतिज दिशा में $50\, N$ बल लगाया जाता है । साम्यावस्था में डोरी ऊर्ध्वाधर से कितना कोण बनाती है ? ( $g=10 \,ms ^{-2}$ लीजिए )। डोरी की संहति को नगण्य मानिए ।

बलों का सही क्रम है

किसी मेज पर एक-एक रुपये के दस सिक्कों को एक के ऊपर एक करके रखा गया है। प्रत्येक सिक्के की संहति $m$ है। निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति में बल का परिमाण एवं दिशा लिखिए:

$(a)$ सातवें सिक्के (नीचे से गिनने पर) पर उसके ऊपर रखे सभी सिक्कों के कारण बल,

$(b)$ सातवें सिक्के पर आठवें सिक्के द्वारा आरोपित बल, तथा

$(c)$ छठे सिक्के की सातवें सिक्के पर प्रतिक्रिया।

$0.1\, kg$ संहति के पत्थर पर कार्यरत नेट बल का परिमाण व उसकी दिशा निम्नलिखित परिस्थितियों में ज्ञात कीजिए

$(a)$ पत्थर को स्थिर रेलगाड़ी की खिड़की से गिराने के तुरंत पश्चात्,

$(b)$ पत्थर को $36\, km h ^{-1}$ के एकसमान वेग से गतिशील किसी रेलगाड़ी की खिड़की से गिराने के तुरंत पश्चात्,

$(c)$ पत्थर को $1\, m s ^{-2}$ के त्वरण से गतिशील किसी रेलगाड़ी की खिड़की से गिराने के तुरंत पश्चात्,

$(d)$ पत्थर $1\, m s ^{-2}$ के त्वरण से गतिशील किसी रेलगाड़ी के फर्श पर पड़ा है तथा वह रेलगाड़ी के सापेक्ष विराम में है।

उपरोक्त सभी स्थितियों में वायु का प्रतिरोध उपेक्षणीय मानिए।

चित्र में दर्शाये अनुसार, एक $70 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान वाले बगीचे के रॉलर को क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर, $\overrightarrow{\mathrm{F}}=200 \mathrm{~N}$ के बल के साथ धकेला जाता है। रॉलर पर अभिलम्ब प्रतिक्रिया का मान$…….\,N$ है: (दिया है, $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ )