$10\,kg$ के एक द्रव्यमान को एक $5\,m$ लम्बी रस्सी से छत से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। रस्सी के मध्य बिन्दु पर एक $30\,N$ का बल क्षैतिज दिशा में आरोपित किया जाता है। रस्सी के ऊपरी हिस्से का ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण $\theta=\tan ^{-1}$ $\left( x \times 10^{-1}\right)$ है। $x$ का मान होगा।

(दिया है : $g =10\,m / s ^2$ )

$0.05 \,kg$ संहति का कोई कंकड़ ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका गया है। नीचे दी गई प्रत्येक परिस्थिति में कंकड़ पर लग रहे नेट बल का परिमाण व उसकी दिशा लिखिए :

$(a)$ उपरिमुखी गति के समय।

$(b)$ अधोमुखी गति के समय ।

$(c)$ उच्चतम बिंदु पर जहाँ क्षण भर के लिए यह विराम में रहता है। यदि कंकड़ को क्षैतिज दिशा से $45^{\circ}$ कोण पर फेंका जाए, तो क्या आपके उत्तर में कोई परिवर्तन होगा ? वायु-प्रतिरोध को उपेक्षणीय मानिए।

$L$ लम्बाई की एक रस्सी को नियत बल $F$ द्वारा खींचा जा रहा है। बल लगाने वाले बिन्दु से $x$ दूरी पर रस्सी तनाव का मान होगा

एक दोष पूर्ण तुला की दोनों भुजायें समान हैं। वस्तु को एक पलडे़ में डालने पर इसका भार $X$ तथा दूसरे पलडे़ में डालने पर $Y$ प्राप्त होता है, तब वस्तु का वास्तविक भार $W$ होगा

निम्न में से कौन से संगामी बलों का समुच्चय साम्यावस्था में हो सकता है

$\sqrt{3}$ कि.ग्रा. का एक द्रव्यमान धागे से बांधा गया है, जिसका एक सिरा दीवार से जुड़ा है। एक अज्ञात बल $\mathrm{F}$ आरोपित करने पर धागा दीवार के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनता है। तनाव $\mathrm{T}$ है। (दिया है : $\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}$ )