- Home
- Standard 11
- Physics
ધાતુના તારનો પાઈસન ગુણોત્તર $1 / 4$ અને યંગ મોડ્યુલસ $8 \times 10^{10}\,N / m ^2$ છે. તેને ખેંચવામાં આવે તે દરમિયાન તે માં પાશ્વિક વિક્તિ $0.02\%$ હોય છે. તો સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતીઉર્જા એેકમ કદ દીઠ કેટલી થાય? [$J/m^{3}$ માં]
$2.56 \times 10^4$
$1.78 \times 10^6$
$3.72 \times 10^2$
$2.18 \times 10^5$
Solution
(a)
$\frac{\text { Lateral strain }}{\text { Longitudinal strain }}=$ Poisson's ratio
$\frac{0.02 / 100}{\Delta l / l}=\frac{1}{4}$ $\left\{\begin{array}{l}Y=\text { (Young's modulus) } \\ \quad=8 \times 10^{10} \text { (given) } \\ \text { Poission's ratio }=\frac{1}{4} \text { (given) } \\ \text { Lateral strain }=0.02 \% \text { (given) }\end{array}\right.$
$\frac{\Delta l}{l}=\frac{0.08}{100}$
$\Delta U$ (Elastic potential energy per unit volume $=\frac{1}{2} \times Y \times($ Longitudinal strain $\left.)\right)$
Substituting values
$\Delta U=\frac{1}{2} \times 8 \times 10^{10} \times\left(\frac{0.08}{100}\right)^2$
$\Delta U=2.56 \times 10^4 \,J / m ^3$
