એક કણ અચળ ઝડપ $'v'$ થી $xy$ સમતલમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે. $O$ બિંદુ પર તેની કોણીય વેગની તીવ્રતા શું હશે?

$20\,cm$ ત્રિજયાા વર્તુળમાં પદાર્થને ફેરવવામાં આવે છે. તેનો કોણીય વેગ $10\, rad/sec$ છે. વર્તુળાકાર પથ પર કોઈ પણ બિંદુએ રેખીય વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

ઘડિયાળના કલાક કાંટાની કોણીય ઝડપ શોધો. 

એક કણને ઊભા લીસ્સા અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગ પર બિંદુ $X$ થી એવી રીતે મુક્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી $OX$ એ શિરોલંબ સાથે નો ખૂણો બનાવે (આકૃતિ જુઓ). માર્ગ પર ની સામાન્ય પ્રક્રિયા ને લીધે કણ બિંદુ $Y$ પાસે નાબૂદ થાય છે જ્યાં $OY$ એ સમક્ષિતિજ સાથે $\phi $ નો ખૂણો બનાવે છે. તો .....

એક સાઈકલ-સવાર $27\, km/h$ ની ઝડપથી સાઇકલ ચલાવી રહ્યો છે. જેવો તે રસ્તા પર $80 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર વળાંક પર પહોંચે તેવો તે, બ્રેક લગાવી દરેક સેકન્ડે પોતાની ઝડપ $0.50 \,m/s$ ના એક સમાન દરથી ઓછી કરે છે. વર્તુળાકાર પથ પર સાઇકલ-સવારના ચોખ્ખા પ્રવેગનું મૂલ્ય તથા દિશા શોધો.

$(a)$ કોઈ વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળેલ તારની લંબાઈ $(b)$ કોઈ સમતલ ક્ષેત્રફળ $(c)$ કોઈ ગોળા સાથે સદિશને સાંકળી શકાય? સમજાવો.