द्रव्यमान (mass) $m$ का एक कण शुरुआत में मूल बिंदु (origin) पर विरामावस्था में है। कण पर एक बल लगाने से वह $x$-अक्ष पर चलने लगता है और कण की गतिज उर्जा (kinetic energy) $K$, समय के साथ $d K / d t=\gamma t$ के अनुसार परिवर्तित होती है, जहाँ $\gamma$ एक उचित विमाओं वाला धनात्मक नियतांक (positive constant) है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

$(A)$ कण पर लगाया गया बल नियत (constant) है

$(B)$ कण की चाल समय के समानुपातिक (proportional) है

$(C)$ कण की मूल बिंदु से तय की गयी दूरी, समय के साथ रेखीय तरीके से (linearly) बढ़ती है

$(D)$ बल संरक्षी (conservative) है

$m$ द्रव्यमान का पिण्ड विराम से प्रारंभ होकर नियत बल के अधीन $d$ दूरी तय करता है। इस पिण्ड द्वारा प्राप्त की गई गतिज ऊर्जा समानुपाती है

किसी अंतरिक्ष किरण प्रयोग में एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन का संसूचन होता है जिसमें पहले कण की गतिज ऊर्जा $10\, keV$ है और दूसरे कण की गतिज ऊर्जा $100\, keV$ है। इनमें कौन-सा तीब्रगामी है, इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन ? इनकी चालों का अनुपात ज्ञात कीजिए। ( इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $=9.11 \times 10^{-31} kg$, प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.67 \times 10^{-27}\, kg , 1\, eV$ $\left.=1.60 \times 10^{-19} J \right)$

$v$ वेग से गतिशील एक वस्तु के संवेग तथा गतिज ऊर्जा का आंकिक मान समान है। $v$ का मान ............... $m/s$ होगा

विरामावस्था में रखा $30kg$ द्रव्यमान का एक बम क्रमश: $18\,kg$ तथा $12\,kg$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। $18\,kg$ द्रव्यमान के टुकड़े का वेग $6\,m{s^{ - 1}}$ है। दूसरे टुकड़े की गतिज ऊर्जा ........... $J$ है

यदि किसी पिण्ड का संवेग $20\, \%$ बढ़ाया जाता है, तो इसकी गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि $.........\%$ होगी :