द्रव्यमान (mass) $m$ का एक कण शुरुआत में मूल बिंदु (origin) पर विरामावस्था में है। कण पर एक बल लगाने से वह $x$-अक्ष पर चलने लगता है और कण की गतिज उर्जा (kinetic energy) $K$, समय के साथ $d K / d t=\gamma t$ के अनुसार परिवर्तित होती है, जहाँ $\gamma$ एक उचित विमाओं वाला धनात्मक नियतांक (positive constant) है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

$(A)$ कण पर लगाया गया बल नियत (constant) है

$(B)$ कण की चाल समय के समानुपातिक (proportional) है

$(C)$ कण की मूल बिंदु से तय की गयी दूरी, समय के साथ रेखीय तरीके से (linearly) बढ़ती है

$(D)$ बल संरक्षी (conservative) है

एक कार क्षैतिज सड़क पर $100$ मी/सै की चाल से गतिशील है तो ...... $m$ दूरी तय करने के पश्चात कार को रोका जा सकता है $[{\mu _k} = 0.5]$

$4$ किग्रा द्रव्यमान की एक तोप $200$ ग्राम द्रव्यमान का एक गोला एक विस्फोट द्वारा फेंकती है। विस्फोट से $1.05\, kJ$ ऊर्जा उत्पन्न होती है। गोले का आरम्भिक वेग..............$ms^{-1}$ होगा

एक बम को स्थिर रखा गया है। अचानक इसमें विस्फोट होता है तथा यह $1 \,g$  तथा $3\;g$ के टुकड़ों में टूट जाता है। टुकड़ों की कुल गतिज ऊर्जा  $6.4 \times {10^4}J$ है। छोटे टुकड़े की गतिज ऊर्जा होगी

$100$ मी/सै की चाल से गति कर रही गोली, समान मोटाई के दो गुटकों को ठीक भेदती है। यदि गोली का वेग दोगुना कर दिया जाये, तो वही गोली ऐसे कितने गुटकों को भेदने में समर्थ होगी

एक बंदूक से गोली दागी जाती है, यदि बन्दूक पीछे की ओर गति करने हेतु स्वतंत्र हो, तब बन्दूक की गतिज ऊर्जा होगी