7.Gravitation
hard

एक ग्रह सूर्य के परितः एक चक्र पूर्ण करने में $200$ दिन लेता है। जब ग्रह की सूर्य से दूरी इसकी प्रारम्भिक दूरी की एक चौथाई एक घटा दी जाती है तब एक चक्र पूर्ण करने में यह कितने दिन लेगा ?

A

$25$

B

$50$

C

$100$

D

$20$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$ \mathrm{T}^2 \propto \mathrm{r}^3 $

$ \frac{\mathrm{T}_1^2}{\mathrm{r}_1^3}=\frac{\mathrm{T}_2^2}{\mathrm{r}_2^3} $

$ \frac{(200)^2}{\mathrm{r}^3}=\frac{\mathrm{T}_2^2}{\left(\frac{\mathrm{r}}{4}\right)^3} $

$ \frac{200 \times 200}{4 \times 4 \times 4}=\mathrm{T}_2^2 $

$ \mathrm{~T}_2=\frac{200}{4 \times 2} $

$ \mathrm{~T}_2=25 \text { days }$

Standard 11
Physics

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