- Home
- Standard 12
- Physics
એક પ્રોટોન અને એક $\alpha-$કણ (તેમનાં દ્રવ્યમાનનો ગુણોત્તર $1:4$ અને વિધુતભારનો ગુણોત્તર$1: 2$) સ્થિર સ્થિતિમાંથી $V$ વિજસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગીત કરવામાં આવે છે. જો તેમની ગતિઓને લંબ એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B) $ પ્રસ્થાપિત કરવામાં આવે, તો તેઓ વડે કપાતા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $r_p : r_{\alpha }$ કેટલો થશે?
$1: \sqrt 2$
$1 : 2$
$1 : 3$
$1: \sqrt 3$
Solution
${{\text{m}}_p} = {\text{m}}$ ${{\text{q}}_{\text{p}}} = {\text{q}}$ ${{\text{k}}_{\text{p}}} = {\text{qV}} = {\text{k}}$
${{\text{m}}_\alpha } = {\text{4m}}$ ${q_\alpha } = 2q$ ${k_\alpha } = 2qV = 2k$
Radius of circular path,
$r=\frac{m v}{q B}=\frac{\sqrt{2 k m}}{q B}$
$ \Rightarrow $ $\frac{{{r_p}}}{{{r_\alpha }}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$
