- Home
- Standard 12
- Physics
$Q$ વિજભાર ધારવતો વાહક ગોળો વિજભાર રહિત પોલા ગોળા વડે ઘેરાયેલો છે.વાહક ગોળા અને પોલા ગોળાની સપાટી વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ છે.હવે જો પોલા ગોળાને $-4\, Q$ જેટલો વિજભાર આપવામાં આવે તો અ બંને સપાટી વચ્ચેનો નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલા........$V$ થાય?
$2$
$-2$
$4$
$1$
Solution
As given in the first condition:
Both conducting spheres are shown.
${V_{in}} – {V_{{\text{out }}}} = \left( {\frac{{{\text{kQ}}}}{{{r_1}}}} \right) – \left( {\frac{{{\text{kQ}}}}{{{{\text{r}}_2}}}} \right)$
$ = {\text{kQ}}\left( {\frac{1}{{{{\text{r}}_1}}} – \frac{1}{{{{\text{r}}_2}}}} \right) = V$
In the second condition:
Shell is now given charge $-4 Q$
${V_{in}} – {V_{out}} = \left( {\frac{{kQ}}{{{r_1}}} – \frac{{4kQ}}{{{r_2}}}} \right) – \left( {\frac{{kQ}}{{{r_2}}} – \frac{{4kQ}}{{{r_2}}}} \right)$
$ = \frac{{kQ}}{{{r_1}}} – \frac{{kQ}}{{{r_2}}}$
$=\mathrm{kQ}\left(\frac{1}{\mathrm{r}_{1}}-\frac{1}{\mathrm{r}_{2}}\right)=\mathrm{V}$
Hence, we also obtain that potential difference does not depend on charge of outer sphere.
$\therefore $ $P.d.$ remains same.
