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7.Gravitation
medium
किसी गोलाकार ग्रह का द्रव्यमान $M$ तथा व्यास $D$ है। इसके पृष्ठ पर, स्वतंत्रतापूर्वक गिरते हुए $m$ द्रव्यमान के कण के लिए गुरूत्वीय त्वरण का मान होगा
A
$\;\frac{{4GM}}{{{D^2}}}$
B
$\;$ $\frac{{GM}}{{{D^2}}}$
C
$\;\frac{{GMm}}{{{D^2}}}$
D
$\;\frac{{4GMm}}{{{D^2}}}$
(AIPMT-2012)
Solution
Gravitational force acting on particle of mass $m$ is
$F = \frac{{G{M_p}m}}{{{{\left( {{D_p}/2} \right)}^2}}}$
Acceleration due to gravity experience by the particle is
$g = \frac{F}{m} = \frac{{G{M_p}}}{{{{\left( {{D_p}/2} \right)}^2}}} = \frac{{4G{M_p}}}{{D_p^2}}$
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