$80\, cm$ લાંબા દોરડાના છેડે એક પથ્થર બાંધેલ છે તેને અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ફેરવવામાં આવે છે, જો પથ્થર $25 \,sec$ માં $14$ પરિભ્રમણ પૂરા કરતો હોય, તો પથ્થરના પ્રવેગનું માન તથા તેની દિશા શોધો ?
$80\, cm$ લાંબા દોરડાના છેડે એક પથ્થર બાંધેલ છે તેને અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ફેરવવામાં આવે છે, જો પથ્થર $25 \,sec$ માં $14$ પરિભ્રમણ પૂરા કરતો હોય, તો પથ્થરના પ્રવેગનું માન તથા તેની દિશા શોધો ?
Length of the string, $l=80\, cm =0.8\, m$ Number of revolutions $=14$ Time taken $=25 \,s$
Frequency, $ v=\frac{\text { Number of revolutions }}{\text { Time taken }}=\frac{14}{25} Hz$
Angular frequency, $\omega=2 \pi v=2 \times \frac{22}{7} \times \frac{14}{25}=\frac{88}{25} rad s ^{-1}$
Centripetal acceleration, $ a_{\epsilon}=\omega^{2} r \quad=\left(\frac{88}{25}\right)^{2} \times 0.8$
$=9.91 \,m / s ^{2}$
The direction of centripetal acceleration is always directed along the string, toward the centre, at all points.
Similar Questions
$m _{1}$ અને $m _{2}$ દળ ધરાવતી બે કાર અનુક્રમે $r _{1}$ અને $r _{2}$ ત્રિજ્યાનાં વર્તુળો પર ગતિ કરી રહી છે. તેમની ઝડપ એવી છે કે જેથી બંને સરખા સમય $t$ તેમનું વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. તો તેમના ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
$m _{1}$ અને $m _{2}$ દળ ધરાવતી બે કાર અનુક્રમે $r _{1}$ અને $r _{2}$ ત્રિજ્યાનાં વર્તુળો પર ગતિ કરી રહી છે. તેમની ઝડપ એવી છે કે જેથી બંને સરખા સમય $t$ તેમનું વર્તુળ પૂર્ણ કરે છે. તો તેમના ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- [AIEEE 2012]
એક એરક્રાફ્ટ $150\, m/s$ ની ઝડપથી તેના પાંખિયા ને $12^o$ ના ખૂણે રાખીને સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર લૂપ રચે છે. તો વર્તુળાકાર લૂપ ની ત્રિજ્યા .......... $km$ થશે.
$(g = 10\, m/s^2 \; and\; \tan 12^o = 0.2125)$
એક એરક્રાફ્ટ $150\, m/s$ ની ઝડપથી તેના પાંખિયા ને $12^o$ ના ખૂણે રાખીને સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર લૂપ રચે છે. તો વર્તુળાકાર લૂપ ની ત્રિજ્યા .......... $km$ થશે.
$(g = 10\, m/s^2 \; and\; \tan 12^o = 0.2125)$
- [AIIMS 2010]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક કણ એ ઊંંધા શંકુની લીસી સપાટી પર $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળને દર્શાવે છે. શિરોબિંદુુ ઉપર વર્તુળની સપાટીની ઊંચાઈ $h$ છે. કણનો વેગ કેટલો હોવો જોઈએ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક કણ એ ઊંંધા શંકુની લીસી સપાટી પર $r$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળને દર્શાવે છે. શિરોબિંદુુ ઉપર વર્તુળની સપાટીની ઊંચાઈ $h$ છે. કણનો વેગ કેટલો હોવો જોઈએ?
એક પૈડું $3000 \,rpm$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તો $1 \,sec$ માં તે કેટલું કોણીય સ્થાનાંતર કરશે?
એક પૈડું $3000 \,rpm$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. તો $1 \,sec$ માં તે કેટલું કોણીય સ્થાનાંતર કરશે?
એક કણ એ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં છે, તો તેનો વેગ શાને લંબ હોય?
એક કણ એ નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં છે, તો તેનો વેગ શાને લંબ હોય?