$80\, cm$ लंबे धागे के एक सिरे पर एक पत्थर बाँधा गया है और इसे किसी एकसमान चाल के साथ किसी क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है । यदि पत्थर $25\, s$ में $14$ चक्कर लगाता है तो पत्थर के त्वरण का परिमाण और उसकी दिशा क्या होगी ?
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Length of the string, $l=80\, cm =0.8\, m$ Number of revolutions $=14$ Time taken $=25 \,s$
Frequency, $ v=\frac{\text { Number of revolutions }}{\text { Time taken }}=\frac{14}{25} Hz$
Angular frequency, $\omega=2 \pi v=2 \times \frac{22}{7} \times \frac{14}{25}=\frac{88}{25} rad s ^{-1}$
Centripetal acceleration, $ a_{\epsilon}=\omega^{2} r \quad=\left(\frac{88}{25}\right)^{2} \times 0.8$
$=9.91 \,m / s ^{2}$
The direction of centripetal acceleration is always directed along the string, toward the centre, at all points.
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$v$ वेग से जाती हुई कार का ड्राइवर अपने सामने $d$ दूरी पर स्थित चौड़ी दीवार देखता है, उसे
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- [IIT 1977]
एक धावक $10$ मीटर त्रिज्या वाले वृत्ताकार मार्ग का एक चक्कर $40$ सैकण्ड में पूरा करता है। उसके द्वारा $2$ मिनट $20$ सैकण्ड में तय की गई दूरी ........ $m$ है
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यदि वृत्ताकार पथ में गति करते हुए किसी पिंड (वस्तु) की चाल $10 \; ms ^{-1}$ है और यह अचर बनी रहती है तो, निम्नांकित में से कौनसा आलेख, त्वरण तथा त्रिज्या के बीच सम्बन्ध का ठीक (सही) चित्रण करता है ?
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- [JEE MAIN 2015]