- Home
- Standard 11
- Physics
થરમોકોલના આઇસબૉક્સમાં ઉનાળાની ઋતુમાં ઓછી માત્રામાં રાંધેલા ખોરાકને સાચવવાની રીત સસ્તી અને કાર્યક્ષમ છે. $30\, cm$ ની બાજુવાળા સમઘન આઇસબોક્સની જાડાઈ $5.0\, cm$ છે. જો $4.0\, kg$ બરફને તેમાં મુકવામાં આવે તો $6 $ કલાક બાદ તેમાં રહેલા બરફનાં જથ્થાનો અંદાજ મેળવો. બહારનું તાપમાન $45 \,^oC$ છે. થરમોકોલની ઉષ્માવાહકતા $0.01\, J\, s^{-1}\,m^{-1}\,K^{-1}$ છે. (પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=335\times 10^3\,J\,Kg^{-1}$
$3.69$
$0.31$
$2.41$
$1.56$
Solution
Side of the given cubical ice box, $s=30 cm =0.3 m$
Thickness of the ice box, $l=5.0 cm =0.05 m$
Mass of ice kept in the ice box, $m=4 kg$
Time gap, $t=6 h =6 \times 60 \times 60 s$
Outside temperature, $T=45^{\circ} C$
Coefficient of thermal conductivity of thermacole, $K=0.01 J s ^{-1} m ^{-1} K ^{-1}$
Heat of fusion of water, $L=335 \times 10^{3} J kg ^{-1}$ Let
$m$ be the total amount of ice that melts in $6 h$.
The amount of heat lost by the food:
$\theta=\frac{K A(T-0) t}{l}$
Where,
$A=$ Surface area of the box $=6 s^{2}=6 \times(0.3)^{2}=0.54 m ^{3}$
$\theta=\frac{0.01 \times 0.54 \times(45) \times 6 \times 60 \times 60}{0.05}=104976 J$
But $\theta=m^{\prime} L$
$\therefore m^{\prime}=\frac{\theta}{L}$
$=\frac{104976}{335 \times 10^{3}}=0.313 kg$
Mass of ice left $=4-0.313=3.687 kg$
Hence, the amount of ice remaining after $6 h$ is $3.687\, kg .$