થરમોકોલના આઇસબૉક્સમાં ઉનાળાની ઋતુમાં ઓછી માત્રામાં રાંધેલા ખોરાકને સાચવવાની રીત સસ્તી અને કાર્યક્ષમ છે. $30\, cm$ ની બાજુવાળા સમઘન આઇસબોક્સની જાડાઈ $5.0\, cm$ છે. જો $4.0\, kg$ બરફને તેમાં મુકવામાં આવે તો $6 $ કલાક બાદ તેમાં રહેલા બરફનાં જથ્થાનો અંદાજ મેળવો. બહારનું તાપમાન $45 \,^oC$ છે. થરમોકોલની ઉષ્માવાહકતા $0.01\, J\, s^{-1}\,m^{-1}\,K^{-1}$ છે. (પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=335\times 10^3\,J\,Kg^{-1}$
થરમોકોલના આઇસબૉક્સમાં ઉનાળાની ઋતુમાં ઓછી માત્રામાં રાંધેલા ખોરાકને સાચવવાની રીત સસ્તી અને કાર્યક્ષમ છે. $30\, cm$ ની બાજુવાળા સમઘન આઇસબોક્સની જાડાઈ $5.0\, cm$ છે. જો $4.0\, kg$ બરફને તેમાં મુકવામાં આવે તો $6 $ કલાક બાદ તેમાં રહેલા બરફનાં જથ્થાનો અંદાજ મેળવો. બહારનું તાપમાન $45 \,^oC$ છે. થરમોકોલની ઉષ્માવાહકતા $0.01\, J\, s^{-1}\,m^{-1}\,K^{-1}$ છે. (પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=335\times 10^3\,J\,Kg^{-1}$
Side of the given cubical ice box, $s=30 cm =0.3 m$
Thickness of the ice box, $l=5.0 cm =0.05 m$
Mass of ice kept in the ice box, $m=4 kg$
Time gap, $t=6 h =6 \times 60 \times 60 s$
Outside temperature, $T=45^{\circ} C$
Coefficient of thermal conductivity of thermacole, $K=0.01 J s ^{-1} m ^{-1} K ^{-1}$
Heat of fusion of water, $L=335 \times 10^{3} J kg ^{-1}$ Let
$m$ be the total amount of ice that melts in $6 h$.
The amount of heat lost by the food:
$\theta=\frac{K A(T-0) t}{l}$
Where,
$A=$ Surface area of the box $=6 s^{2}=6 \times(0.3)^{2}=0.54 m ^{3}$
$\theta=\frac{0.01 \times 0.54 \times(45) \times 6 \times 60 \times 60}{0.05}=104976 J$
But $\theta=m^{\prime} L$
$\therefore m^{\prime}=\frac{\theta}{L}$
$=\frac{104976}{335 \times 10^{3}}=0.313 kg$
Mass of ice left $=4-0.313=3.687 kg$
Hence, the amount of ice remaining after $6 h$ is $3.687\, kg .$
Similar Questions
$20\, g$ પાણીને સમતુલ્ય હોય તેવે કેલરીમીટર માં $180\, g$ પાણી ભરેલ છે જેનું તાપમાન $25^{\circ} C$ છે. તેમાં $100^{\circ} C$તાપમાને રહેલ $'m'$ ગ્રામ વરાળને ત્યાં સુધી મિશ્ર કરવામાં આવે છે કે જ્યાં સુધી મિશ્રણનું તાપમાન $31^{\circ} C$ થાય. તો $'m'$ નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે?
(પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=540\; cal\,g ^{-1}$, પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $=1\; cal\,g^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}$)
$20\, g$ પાણીને સમતુલ્ય હોય તેવે કેલરીમીટર માં $180\, g$ પાણી ભરેલ છે જેનું તાપમાન $25^{\circ} C$ છે. તેમાં $100^{\circ} C$તાપમાને રહેલ $'m'$ ગ્રામ વરાળને ત્યાં સુધી મિશ્ર કરવામાં આવે છે કે જ્યાં સુધી મિશ્રણનું તાપમાન $31^{\circ} C$ થાય. તો $'m'$ નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે?
(પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=540\; cal\,g ^{-1}$, પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $=1\; cal\,g^{-1}{ }^{\circ} C ^{-1}$)
- [JEE MAIN 2020]
$0\;^{\circ} C$ તાપમાન રહેલા $10\; gm$ દળના બરફને $40\;^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા પાત્રમાં ($55\; g$ પાણીને સમતુલ્ય છે) નાખવામાં આવે છે. ધારો કે બહારથી કોઈ ઉષ્મા અંદર જતી નથી, તો પાત્રની અંદરના પાણીનું તાપમાન ($^oC$ માં) લગભગ કેટલું થશે?
$(L_f=80\; cal / g )$
$0\;^{\circ} C$ તાપમાન રહેલા $10\; gm$ દળના બરફને $40\;^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા પાત્રમાં ($55\; g$ પાણીને સમતુલ્ય છે) નાખવામાં આવે છે. ધારો કે બહારથી કોઈ ઉષ્મા અંદર જતી નથી, તો પાત્રની અંદરના પાણીનું તાપમાન ($^oC$ માં) લગભગ કેટલું થશે?
$(L_f=80\; cal / g )$
- [AIPMT 1988]
પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $=4200\, J\, kg ^{-1}\, K ^{-1}$ અને બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=3.4 \times 10^{5}\, J\, kg ^{-1}$ છે $0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલ $100$ ગ્રામ બરફને $25^{\circ} C$ તાપમાને રહેલ $200\, g$ પાણીમાં મૂકવામાં આવે છે. પાણીનું તાપમાન $0^{\circ} C$ થાય ત્યાં સુધીમાં કેટલા ગ્રામ બરફ પીગળ્યો હશે?
પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $=4200\, J\, kg ^{-1}\, K ^{-1}$ અને બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $=3.4 \times 10^{5}\, J\, kg ^{-1}$ છે $0^{\circ} C$ તાપમાને રહેલ $100$ ગ્રામ બરફને $25^{\circ} C$ તાપમાને રહેલ $200\, g$ પાણીમાં મૂકવામાં આવે છે. પાણીનું તાપમાન $0^{\circ} C$ થાય ત્યાં સુધીમાં કેટલા ગ્રામ બરફ પીગળ્યો હશે?
- [JEE MAIN 2020]
$25^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા $300 \,gm$ પાણીમાં $100 \,gm$ $0^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતો બરફ ઉમેરવામાં આવે તો મિશ્રણના તાપમાન .......... $^{\circ} C$
$25^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા $300 \,gm$ પાણીમાં $100 \,gm$ $0^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતો બરફ ઉમેરવામાં આવે તો મિશ્રણના તાપમાન .......... $^{\circ} C$
નીચેનામાંથી ક્યું પદાર્થ કેલોરીમીટર બનાવવા માટે ઉપયોગી છે?
નીચેનામાંથી ક્યું પદાર્થ કેલોરીમીટર બનાવવા માટે ઉપયોગી છે?