$A$ અને $B$ તાર સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $2: 1$ અને લંબાઈનો ગુણોત્તર $4: 1$ છે. તો બંને તારમાં લંબાઈમાં એકસમાન ફેરફાર કરવા માટે તેના જરૂરી બળનો ગુણોત્તર = ?

$40^{\circ}\,C$ તાપમાને રહેલા $L$ લંબાઈના સ્ટીલના વાયરને છત સાથે લટકાવેલ છે અને બીજા છેડા પર $m$ દળ લટકાવેલ છે. તેની મૂળ લંબાઈ $L$ પાછી મેળવવા માટે તને $40^{\circ}$ થી $30^{\circ}$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે. વાયરની ત્રિજ્યા $1\,mm$, રેખીય ઉષ્મા પ્રસણાંક $10^{-5} /{ }^{\circ}\,C$ અને સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $10^{11}\,N /$ $m ^2$ છે. ધારી લો કે $L \gg $ વ્યાસ છે. $m$ નું મૂલ્ય $kg$ માં ?

$50\; {cm}$ અને $100 \;{cm}$ અનુક્રમે અંદરની અને બહારની ત્રિજ્યા ધરાવતા સ્ટીલના બનેલા ચાર સ્તંભ $50 \times 10^{3} {kg}$ દળને સપોર્ટ કરે છે. બધા પર સમાન દળનું વિતરણ ધરવામાં આવે તો દરેક નળાકારની તણાવ વિકૃતિની ગણતરી કરો. [$\left.{Y}=2.0 \times 10^{11} \;{Pa}, {g}=9.8\; {m} / {s}^{2}\right]$

જયારે $10$ $cm $ લાંબા સ્ટિલના તારના તાપમાનમાં $100^o $ $C$ નો વધારો કરવામાં આવે,ત્યારે તારની લંબાઇ અચળ રાખવા માટે તેના છેડાઓ પર લગાવવું પડતું દબાણ ( સ્ટિલનો યંગ મોડયુલસ $2 \times 10^{11}$ $Nm^{-1}$ અને તાપીય પ્રસરણાંક $1.1 \times 10^{-5}$ $K^{-1}$ છે.)

બે સમાન તાર પર સમાન બાલ લગાવતા લંબાઈમાં થતો વધારો $0.1mm$ અને $0.05mm$ છે જો પહેલા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4\, mm^2 $ હોય તો બીજા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ….. $mm^2$ હોવું જોઈએ.