લંબાઇ $ M$ દળ ધરાવતા અને $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાન નળાકારને તેની લંબાઇ શિરોલંબ દિશામાં રહે તેમ દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે નિયત બિંદુ આગળ $\sigma $ જેટલી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબે તેમ લટકાવવામાં આવે છે,અત્રે નળાકાર સમતોલન સ્થિતિમાં છે.નળાકારની સમતોલન સ્થિતિમાં થતો સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં વધારો $x_0$ = ________ થશે.
લંબાઇ $ M$ દળ ધરાવતા અને $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાન નળાકારને તેની લંબાઇ શિરોલંબ દિશામાં રહે તેમ દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે નિયત બિંદુ આગળ $\sigma $ જેટલી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબે તેમ લટકાવવામાં આવે છે,અત્રે નળાકાર સમતોલન સ્થિતિમાં છે.નળાકારની સમતોલન સ્થિતિમાં થતો સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં વધારો $x_0$ = ________ થશે.
- [JEE MAIN 2013]
- A
$\frac{{Mg}}{k}$
- B
$\;\frac{{Mg}}{k}\left( {1 - \frac{{LA\sigma }}{M}} \right)$
- C
$\;\frac{{Mg}}{k}\left( {1 - \frac{{LA\sigma }}{{2M}}} \right)$
- D
$\;\frac{{Mg}}{k}\left( {1 + \frac{{LA\sigma }}{M}} \right)$
Similar Questions
$\rho $ ઘનતાવાળો સમઘન પાણી પર તરે છે. બ્લોકની લંબાઈ $\mathrm{L}$ છે. તેમાંથી $\mathrm{x}$ જેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો છે. આ પત્ર એલિવેટરમાં $( \mathrm{Elevator} )$ છે. પાકને ઊર્ધ્વદિશામાં $\mathrm{a}$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે, તો બ્લોકનો કેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબશે ?
$\rho $ ઘનતાવાળો સમઘન પાણી પર તરે છે. બ્લોકની લંબાઈ $\mathrm{L}$ છે. તેમાંથી $\mathrm{x}$ જેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો છે. આ પત્ર એલિવેટરમાં $( \mathrm{Elevator} )$ છે. પાકને ઊર્ધ્વદિશામાં $\mathrm{a}$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે, તો બ્લોકનો કેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબશે ?
$A $ અને $B $ પદાર્થો પાણીમાં તરે છે,$A$ પદાર્થનું $\frac{1}{2}$ કદ પાણીમાં ડુબેલું અને $B $ પદાર્થનું $\frac{1}{4}$કદ પાણીની બહાર છે,તો ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
$A $ અને $B $ પદાર્થો પાણીમાં તરે છે,$A$ પદાર્થનું $\frac{1}{2}$ કદ પાણીમાં ડુબેલું અને $B $ પદાર્થનું $\frac{1}{4}$કદ પાણીની બહાર છે,તો ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
તળાવમાં તરતી બોટમાં એક લોખંડનો ટુકડો રાખેલ છે. જો આ ટુકડાને તળાવમાં નાખવામાં આવે તો પાણીનું લેવલ
તળાવમાં તરતી બોટમાં એક લોખંડનો ટુકડો રાખેલ છે. જો આ ટુકડાને તળાવમાં નાખવામાં આવે તો પાણીનું લેવલ
એક બરણીમાં, એકબીજામાં મિશ્રિત ન થઇ શકે તેવાં તથા $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ ધનતાવાંં બે પ્રવાહી ભરેલાં છે. આ બરણીમાં $\rho_{3}$ ધનતાવાળો ગોળો નાખતા તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે. તો નીચેનામાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
એક બરણીમાં, એકબીજામાં મિશ્રિત ન થઇ શકે તેવાં તથા $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ ધનતાવાંં બે પ્રવાહી ભરેલાં છે. આ બરણીમાં $\rho_{3}$ ધનતાવાળો ગોળો નાખતા તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે. તો નીચેનામાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
- [AIEEE 2008]
સોનાના ટુકડાનું હવામાં વજન $10 \,g$ અને $9 \,g$ પાણીમાં છે તો પોલાણ (cavity) નું કદ ........ $cc$ છે. (સોનાની ઘનતા = $\left.19.3 \,g cm ^{-3}\right)$
સોનાના ટુકડાનું હવામાં વજન $10 \,g$ અને $9 \,g$ પાણીમાં છે તો પોલાણ (cavity) નું કદ ........ $cc$ છે. (સોનાની ઘનતા = $\left.19.3 \,g cm ^{-3}\right)$