- Home
- Standard 11
- Physics
લંબાઇ $ M$ દળ ધરાવતા અને $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાન નળાકારને તેની લંબાઇ શિરોલંબ દિશામાં રહે તેમ દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે નિયત બિંદુ આગળ $\sigma $ જેટલી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબે તેમ લટકાવવામાં આવે છે,અત્રે નળાકાર સમતોલન સ્થિતિમાં છે.નળાકારની સમતોલન સ્થિતિમાં થતો સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં વધારો $x_0$ = ________ થશે.
$\frac{{Mg}}{k}$
$\;\frac{{Mg}}{k}\left( {1 - \frac{{LA\sigma }}{M}} \right)$
$\;\frac{{Mg}}{k}\left( {1 - \frac{{LA\sigma }}{{2M}}} \right)$
$\;\frac{{Mg}}{k}\left( {1 + \frac{{LA\sigma }}{M}} \right)$
Solution
From figure, $k{x_0} + {F_B} = Mg$
$k{x_0} + \sigma \frac{L}{2}Ag = Mg$
$\left[ {mass = density \times volume} \right]$
$ \Rightarrow k{x_0} = Mg – \sigma \frac{L}{2}Ag$
$ \Rightarrow {x_0} = \frac{{Mg – \frac{{\sigma LAg}}{2}}}{k} = \frac{{Mg}}{k}\left( {1 – \frac{{LA\sigma }}{{2M}}} \right)$
