अविस्तारित $L$ लम्बाई की एकसमान शंकुनुमा तार के सिरों की त्रिज्या क्रमशः $R$ तथा $3R$ हैं। उसकी धातु का यंग-माडुलस $Y$ है। $R$ त्रिज्या वाले सिरे को एक ढृढ़ आधार पर जड़ित किया गया है तथा दूसरे सिरे पर $M$ द्रव्यमान लटकाया गया है। संतुलन-अवस्था में तार की लम्बाई होगी
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- [JEE MAIN 2016]
- A
$L\left( {1 + \frac{2}{9}\frac{{Mg}}{{\pi Y{R^2}}}} \right)$
- B
$L\left( {1 + \frac{1}{9}\frac{{Mg}}{{\pi Y{R^2}}}} \right)$
- C
$L\left( {1 + \frac{1}{3}\frac{{Mg}}{{\pi Y{R^2}}}} \right)$
- D
$L\left( {1 + \frac{2}{3}\frac{{Mg}}{{\pi Y{R^2}}}} \right)$
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$20 \times {10^8}N/{m^2}$ का एक प्रतिबल लगाने पर एक पूर्णत: प्रत्यास्थ तार की लम्बाई दो गुनी हो जाती है। इसका यंग प्रत्यास्थता गुणांक होगा
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' $\mathrm{L}$ ' लम्बाई व $\mathrm{A}$ अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल के एक तार के पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $\mathrm{Y}$ है। यदि तार की लम्बाई दोगुनी तथा अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल आधा कर दिया जाये तो यंग प्रत्यास्थता गुणांक होगा:
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- [JEE MAIN 2024]
प्रत्यास्थता के ‘‘हुक के नियम’’ के अनुसार यदि प्रतिबल को बढ़ा दिया जाये तो प्रतिबल व विकृति का अनुपात
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- [AIIMS 2001]
मृदु इस्पात के एक तार, जिसकी लंबाई $1.0 \,m$ तथा अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल $0.50 \times 10^{-2} cm ^{2}$ है, को दो खम्बों के बीच क्षैतिज दिशा में प्रत्यास्थ सीमा के अंदर ही तनित किया जाता है। तार के मध्य बिंदु से $100\, g$ का एक द्रव्यमान लटका दिया जाता है। मध्य बिंदु पर अवनमन की गणना कीजिए।
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ऐलुमिनियम के किसी घन के किनारे $10 \,cm$ लंबे हैं। इसकी एक फलक किसी ऊर्ध्वाधर दीवार से कसकर जड़ी हुई है। इस घन के सम्मुख फलक से $100\, kg$ का एक द्रव्यमान जोड़ दिया गया है। एलुमिनियम का अपरूपण गुणांक $25\, GPa$ है। इस फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन कितना होगा ?
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