एक रैखिक बल F लगाने पर किसी धातु के एकसम

English

Gujarati

Hindi

8.Mechanical Properties of Solids

medium

एक रैखिक बल $F$ लगाने पर किसी धातु के एकसमान तार में $0.04 \,m$ की वद्धि हो जाती है। यदि तार की लम्बाई और व्यास दो गुने कर दिए जाएं तो समान बल लगाने पर लम्बाई में वद्धि $.....\,cm$ होगी।

A

$2$

B

$0$

C

$1$

D

$4$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$F = Y.A \frac{\Delta \ell}{\ell}$

$\Delta \ell=\frac{ F }{ Y.A } \cdot \ell$

$\Delta \ell=\frac{ F \ell}{ Y \cdot \pi r ^{2}}$

$\Delta \ell \propto \frac{\ell}{ r ^{2}}$

$\frac{\Delta \ell_{2}}{\Delta \ell_{1}}=\left(\frac{\ell_{2}}{\ell_{1}}\right)\left(\frac{ r _{1}}{ r _{2}}\right)^{2}$

$=(2)(\frac{1}{2})^2$

$\frac{\Delta \ell_{2}}{\Delta \ell_{1}}=\frac{1}{2}$

$\Delta \ell_{2}=\frac{\Delta \ell_{1}}{2}$

$=\frac{0.04}{2}$

$=0.02\, m$

$\Delta \ell_{2}=2\, cm$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

एक पलड़े में कुछ भार रख कर इसे हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया। जब इसे साम्यावस्था से विस्थापित किया जाता है, तो द्रव्यमान-स्प्रिंग निकाय $0.6$ सैकण्ड के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब कुछ और भार पलड़े में रखा जाये तो आवर्तकाल $0.7$ सैकण्ड हो जाता है। अतिरिक्त भार के कारण स्प्रिंग में प्रसार होगा लगभग ……… $cm$

hard

किसी पदार्थ के घनत्व में वृद्धि होने पर यंग मापांक का मान

easy

चित्र में दर्शाये अनुसार, किसी तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, प्रसार-लोड (भार) का वक्र आरेखित किया गया है। वक्र एक सरल रेखा है, जो कि मूल बिन्दु से गुजर रही है, एवं भार-अक्ष से $45^{\circ}$ का कोण बना रही है। तार की लम्बाई $62.8 \mathrm{~cm}$ एवं इसका व्यास $4 \mathrm{~mm}$ है। यंग प्रत्यास्थता गुणांक $\mathrm{x} \times 10^4 \mathrm{Nm}^{-2}$ पाया जाता है। $\mathrm{x}$ का मान है_______

easy

(JEE MAIN-2023)

एक मीटर अतानित लंबाई के इस्पात के तार के एक सिरे से $14.5\, kg$ का द्रव्यमान बाँध कर उसे एक ऊर्धर्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, वृत्त की तली पर उसका कोणीय वेग $2\, rev / s$ है। तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद् का क्षेत्रफल $0.065\, cm ^{2}$ है। तार में विस्तार की गणना कीजिए जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।

medium

$L$ लम्बाई तथा $r$ त्रिज्या के तार का यंग मापांक $Y$ न्यूटन/मीटर${^2}$ है। यदि लम्बाई को $\frac{L}{2}$ एवं त्रिज्या को $\frac{r}{2}$ करते हैंं, तो यंग मापांक हो जाता है

easy