$100^{\circ} C$ तापमान की $M$ ग्राम वाष्प को $200$ ग्राम बर्फ में एक ऊष्मारोधी बर्तन में मिलाया जाता है। वाष्प मिलाने से पहले बर्फ का तापमान अपने गलनांक के बराबर था। यदि यह प्रक्रिया के अन्त में $40^{\circ} C$ का जल मिलता हो तो $M$ का मान है : (जल की वाष्पीकरण ऊष्मा $540 \,cal / g$ और बर्फ की संगलन ऊष्मा $80 \,cal / g$ है।)

$120$ लिटर क्षमता वाला पानी का एक कूलर समान दर $P$ watts से पानी को ठंडा कर सकता है। एक बंद परिसंचारण में (जैसा व्यवस्था चित्र में दर्शाया गया है) कूलर के पानी से एक बाहरी यंत्र को ठंडा किया जाता है जो हमेशा $3 kW$ ऊष्मा उत्पन्न करता है। यंत्र को दिया गया पानी का तापमान $30^{\circ} C$ से ज्यादा नहीं हो सकता एवं पूरा 1$20$ लिटर पानी प्रारम्भ में $10^{\circ} C$ तक ठंडा किया गया है। पूरा निकाय तापरोधी है। इस यंत्र को तीन घंटे तक चालू रखने के लिए कम से कम कितनी शक्ति $P$ (watts में) की जरूरत है? (पानी की विशिष्ट ऊष्मा $=4.2 kJ kg ^{-1} K ^{-1}$ और पानी का घनत्व $=1000 kg m ^{-3}$ )

बर्फ की गुप्त ऊष्मा $80 \,cal/gm$ है। एक व्यक्ति एक मिनट में $60$ ग्राम बर्फ चबाकर पिघला देता है। उसकी शक्ति …… $W$ है

एक औधौगिक प्रक्रम में $10\, kg$ जल को प्रति घण्टे $20°C$ से $80°C$ तक गर्म किया जाता है। ऐसा करने के लिए $150°C$ ताप वाली भाप को एक बॉयलर से पानी मे डूबी हुई ताम्र कुण्डलियों में प्रवाहित किया जाता है। भाप कुण्डलियों मे संघनित हो जाती है एवं बॉयलर को $90°C$ जल के रूप में वापस कर दी जाती है प्रति घण्टे कितने $kg$ भाप की आवश्यकता होगी (भाप की विशिष्ट ऊष्मा $= 1 \,cal /gm°C $ एवं वाष्पन की गुप्त ऊष्मा $= 540 cal/gm)$

$1 \,atm$ दाब पर $-8^{\circ} C$ पर स्थित $1 kg$ बर्फ को $20^{\circ} C$ पर जल में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक ऊष्मा निम्न में से ………….. $kJ$ निकटम होगी ? (मान लीजिए कि बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $2.1 \,kJ / kg / K$ है, जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $4.2 \,kJ / kg / K$ तथा बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $333 \,kJ / kg$ है )