- Home
- Standard 9
- Mathematics
2. Polynomials
medium
નીચે આપેલ બહુપદીનો અવયવ $(x + 1)$ છે તે નક્કી કરો : $x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$.
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
$p(x)=x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$ નો એક અવયવ $x+1$ હોય તો $x+1=0$ થાય.
$\therefore x=-1 $
$p(x) =x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1 $
$\therefore p(-1) =(-1)^{4}+(-1)^{3}+(-1)^{2}+(-1)+1 $
$=(1)+(-1)+(1)+(-1)+1 $
$=1-1+1-1+1 $
$\therefore p(-1) =1$ $ \therefore p(-1) \neq 0$
$\therefore p(x)$ ને $x+1$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
તેથી $x+1$ એ $x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$ નો અવયવ નથી.
Standard 9
Mathematics
