बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से कि?

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2. Polynomials

hard

बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है।

$x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+x+1$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

For $x+1=0,$ we have $x=-1$.

$\therefore $ The zero of $x+1$ is $-1$.

$\because$ $p ( x )= x ^{4}+3 x ^{3}+3 x ^{2}+ x +1$

$\therefore$ $p (-1)=(-1)^{4}+3(-1)^{3}+3(-1)^{2}+(-1)+1$

$=(1)+3(-1)+3(1)+(-1)+1 \div 1-3,+3-.1+1$

$=1 \neq 0$

$\because$ $f (-1) \neq 0$

$\therefore$ $(x+1)$ is not a factor of $x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+x+1$.

Standard 9

Mathematics

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$2$

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