- Home
- Standard 9
- Mathematics
2. Polynomials
hard
નીચે આપેલ બહુપદીનો અવયવ $(x + 1)$ છે તે નક્કી કરો : $x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+x+1$.
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
$p(x)=x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+x+1$ નો એક અવયવ $x+1$ હોય તો $x+1=0$ થાય.
$\therefore x=-1 $
$p(x)=x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+x+1$
$\therefore p(-1) =(-1)^{4}+3(-1)^{3}+3(-1)^{2}+(-1)+1$
$=(1)+3(-1)+3(1)+(-1)+1$
$=1-3+3-1+1 $
$\therefore p(-1) =1$
$\therefore p(-1) \neq 0$
$\therefore p(x)$ ને $x+1$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.
તેથી $x+1$ એ $x^{4}+3x^{3}+3x^{2}+x+1$ નો અવયવ નથી.
Standard 9
Mathematics
