- Home
- Standard 11
- Physics
અચળ વેગ $\to $ સમયના આલેખ દોરો અને આ આલેખનું અર્થઘટન કરો.
Solution

અચળ વેગ $u$ થી ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે વેગ $\rightarrow$ સમયનો આલેખ નીચે દર્શાવ્યો છે.
અત્રે $v \rightarrow t$ નો આલેખ સમય અક્ષને સમાંતર સુરેખ છે.
$t=0$ થી $t= T$ સમયગાળા વચ્ચે મળતા આલેખ વડે ધેરાતું ક્ષેત્રફળ, $u$ ઉંચાઈ અને $T$ પહોળાઈની બાજુવાળા લંબચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે.
$\therefore$ લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ
$=$ ઉંચાઈ $×$ પહોળાઈ
$=u \times T$
$=u T$
આ ક્ષેત્રફળ પદાર્થે કાપેલ અંતર અથવા સ્થાનાંતર જેટલું છે.
$U$x$T$$=$અંતર/સમય $x$
$=$અંતર
અથવા $u \times T$ ના પરિમાણ
$=[u] \times[ T ]$
$=\left[ LT ^{-1}\right][ T ]$
$= [L]$ જે અંતરના પરિમાણ છે.
આમ, કોઈ પણ સમયગાળામાં પદાર્થે કાપેલું અંતર (સ્થાનાંતર) તે સમયગાળામાં $v \rightarrow t$ના આલેખ અને સમય અક્ષ વસ્ચે ધેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
સમય. અક્ષની ઉપર તરફ ધેરાતા ક્ષેત્રફળને ધન અને નીચે તરફ ધેરાતા ક્ષેત્રફળને ઋણ ગણવામાં આવે છે.
નોંધ : $x \rightarrow t, v \rightarrow t$ કે $a \rightarrow t$ ના જે આલેખોમાં કેટલાંક બિદુઓ તીક્ષણ વળાંક $(Sharp Kinks)$ ઉપર આવેલાં છે તે એ સૂચવે છે કે આવા બિદુઓ પાસે વિધેયોનું સંકલન થઈ શકે નહી.
વાસ્તવિક પરિસ્થિતિમાં જો આલેખના દરેક બિદુઓએે વિધેયનું વિકલન થઈ શકે, તો તે આલેખ સરળ વક્ર હોવો જોઈએ. આનો અર્થ એવો થયો કે કોઈ એક ક્ષણે વેગ અને પ્રવેગનાં મૂલ્યોનો ફેરફાર અચાનક થાય નહી પણ આ ફેરફારો હંમેશાં સતત હોય.