English
Hindi
2.Motion in Straight Line
medium

એક પારિમાણિક ગતિ કરતા એક કણના સ્થાન $x$ અને સમય $t $ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે. $t = \sqrt x + 3$ અહી, $x$  મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જયારે કણનો વેગ શૂન્ય થાય, ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર ........ $m$ છે.

A

$9$

B

$-3 $

C

$-6 $

D

$-9 $

Solution

$t\, = \,\sqrt x  + 3\,\,\,\therefore \,\,\sqrt x  = t – 3$

$\therefore \,\,\,x = {(t – 3)^2}\,…\,\,\,\,…\,\,\,…\,(1)$

$\therefore \,\,\,x = {t^2} – 6t + 9\,\,\,…\,\,\,\,…\,\,\,\,…\,(2)$

હવે, વેગ $\,\upsilon \, = \,\frac{{dx}}{{dt}}\, = \,2t – 6$

જ્યારે વેગ $ v = 0 $ હોય ત્યારે $2t-6 = 0$      $ t = 3$  સેકન્ડ

હવે, કણનું પ્રારંભિક સ્થાન ( $ t = 0$ સમયે),  સમીકરણ $(1)$ પરથી $x =9 m.  $   

કણનું અંતિમ સ્થાન ( $t = 3 $ સમયે), સમીકરણ $ (1)$ પરથી  $x =0 m$

સ્થાંનાંતર = અંતિમ સ્થાંન – પ્રારંભિક સ્થાંન  $= 0 – 9  = -9 m$

Standard 11
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.