મધ્યમ પદનું વિભાજન કરીને નીચેની બહુપદીઓના અવયવ પાડો

$6 x^{2}+7 x-20$

$x^{3}-3 x^{2}+a x+24$ નો એક અવયવ $x-2$ હોય, તો $a=\ldots \ldots \ldots$

અવયવ પાડો.

$27 x^{3}-8 y^{3}-54 x^{2} y+36 x y^{2}$

જો $49 x^{2}-b=\left(7 x+\frac{1}{2}\right)\left(7 x-\frac{1}{2}\right),$ હોય, તો $b$ ની કિંમત ………… છે.

અવયવ પ્રમેય દ્વારા સાબિત કરો કે,$x-3$ એ $12 x^{3}-31 x^{2}-18 x+9$ નો એક અવયવ છે. ત્યારબાદ $12 x^{3}-31 x^{2}-18 x+9$ ના અવયવ પાડો.