- Home
- Standard 12
- Physics
વિધુત સ્થિતિઊર્જા સમજાવો અને ગતિઊર્જા અને વિધુત સ્થિતિઊર્જા (ટૂંકમાં સ્થિતિ ઊર્જા)નો સરવાળો અચળ છે તેમ સમજાવો.
Solution

ધારોકે, ઊગમબિંદુએ મૂકેલા $Q$ વિદ્યુતભારનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ છે.
પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $q$ ને $R$ બિંદુથી $P$ બિંદુએ $Q$ પરના વિદ્યુતભારના લીધે અપાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં લાવીએ છીએ.
(આવું ત્યારે જ બને કે જ્યારે $Q$ અને $q$બંને સજાતીય હોય)
અહી, આપણે $Q$ અને $q$ બંને ધન લીધા છે.
પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $q$ ओટલો નાનો છે કે જેથી સ્રોત વિદ્યુતભાર $Q$ ને ખલેલ પહોંચાડતો નથી.
$q$ વિદ્યુતભારને $R$ થી $P$ સુધી લાવવા માટે ધારો કે બાહ્ય બળ $F _{\text {ext }}$ છે અને $q$ વિદ્યુતભાર પર વિરુધ દિશામાં લાગતું વિદ્યુતબળ $\overrightarrow{ F }_{ E }$ છે.
માટે $q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય થાય. (એટલે કે $\vec{F}_{\text {ext }}=-\overrightarrow{F_{E}}$ ) એટલે $q$ વિદ્યુતભાર અચળ ઝડપથી ગતિ કરે એટલે કे તેને પ્રવેગ નથી.
આ સ્થિતિમાં બાહ્ય બળ વડે થયેલું કાર્ય, વિદ્યુતભાર $q$ ની સ્થિતિઊર્જાના રૂપમાં સંગ્રહ પામે છે. આ કાર્ય વિદ્યુતબળ વકે થતાં કાર્યના ઋણ મૂલ્ય જેટલું હોય છે.
જો $q$ વિદ્યુતભાર $P$ બિંદુએ પહોંચે ત્યારબાદ બાહ્ય બળ દૂર કરવામાં આવે તો, વિદ્યુતબળ તે વિદ્યુતભારને $Q$ બિંદુથી દૂર લઈ જાય છે. $P$ આગળ સંગ્રહ પામેલ ઊર્જા (સ્થિતિઊર્જા) વિદ્યુતભાર $q$ ને ગતિઊર્જા આપવામાં એવી રીતે વપરાય કे જેથી ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જનો સરવાળો અચળ રહે છે.
વિદ્યુતભાર $q$ ને R થી P સુધી લઈ જવામાં બાહ્ય બળ વડે થયેલું કાર્ય,
$W _{ RP }=\int^{ P }_{R} F _{\text {ext }} \cdot \overrightarrow{d r}$
અને વિદ્યુતબળ વડે થતું કાર્ય $W _{ RP }=-\int_{ R }^{ R } \overrightarrow{ F _{ E }} \cdot \overrightarrow{d r}$ આટલું કાર્ય વિદ્યુતભાર $q$ ની સ્થિતિઊર્જા રૂપે સંગ્રહ પામે છે.
$\therefore U =\int_{ R }^{ P } F _{\text {ext }} \cdot \overrightarrow{d r}$