વિધુત સ્થિતિઊર્જા સમજાવો અને ગતિઊર્જા અને વિધુત સ્થિતિઊર્જા (ટૂંકમાં સ્થિતિ ઊર્જા)નો સરવાળો અચળ છે તેમ સમજાવો.
વિધુત સ્થિતિઊર્જા સમજાવો અને ગતિઊર્જા અને વિધુત સ્થિતિઊર્જા (ટૂંકમાં સ્થિતિ ઊર્જા)નો સરવાળો અચળ છે તેમ સમજાવો.
ધારોકે, ઊગમબિંદુએ મૂકેલા $Q$ વિદ્યુતભારનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ છે.
પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $q$ ને $R$ બિંદુથી $P$ બિંદુએ $Q$ પરના વિદ્યુતભારના લીધે અપાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં લાવીએ છીએ.
(આવું ત્યારે જ બને કે જ્યારે $Q$ અને $q$બંને સજાતીય હોય)
અહી, આપણે $Q$ અને $q$ બંને ધન લીધા છે.
પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $q$ ओટલો નાનો છે કે જેથી સ્રોત વિદ્યુતભાર $Q$ ને ખલેલ પહોંચાડતો નથી.
$q$ વિદ્યુતભારને $R$ થી $P$ સુધી લાવવા માટે ધારો કે બાહ્ય બળ $F _{\text {ext }}$ છે અને $q$ વિદ્યુતભાર પર વિરુધ દિશામાં લાગતું વિદ્યુતબળ $\overrightarrow{ F }_{ E }$ છે.
માટે $q$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય થાય. (એટલે કે $\vec{F}_{\text {ext }}=-\overrightarrow{F_{E}}$ ) એટલે $q$ વિદ્યુતભાર અચળ ઝડપથી ગતિ કરે એટલે કे તેને પ્રવેગ નથી.
આ સ્થિતિમાં બાહ્ય બળ વડે થયેલું કાર્ય, વિદ્યુતભાર $q$ ની સ્થિતિઊર્જાના રૂપમાં સંગ્રહ પામે છે. આ કાર્ય વિદ્યુતબળ વકે થતાં કાર્યના ઋણ મૂલ્ય જેટલું હોય છે.
જો $q$ વિદ્યુતભાર $P$ બિંદુએ પહોંચે ત્યારબાદ બાહ્ય બળ દૂર કરવામાં આવે તો, વિદ્યુતબળ તે વિદ્યુતભારને $Q$ બિંદુથી દૂર લઈ જાય છે. $P$ આગળ સંગ્રહ પામેલ ઊર્જા (સ્થિતિઊર્જા) વિદ્યુતભાર $q$ ને ગતિઊર્જા આપવામાં એવી રીતે વપરાય કे જેથી ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જનો સરવાળો અચળ રહે છે.
વિદ્યુતભાર $q$ ને R થી P સુધી લઈ જવામાં બાહ્ય બળ વડે થયેલું કાર્ય,
$W _{ RP }=\int^{ P }_{R} F _{\text {ext }} \cdot \overrightarrow{d r}$
અને વિદ્યુતબળ વડે થતું કાર્ય $W _{ RP }=-\int_{ R }^{ R } \overrightarrow{ F _{ E }} \cdot \overrightarrow{d r}$ આટલું કાર્ય વિદ્યુતભાર $q$ ની સ્થિતિઊર્જા રૂપે સંગ્રહ પામે છે.
$\therefore U =\int_{ R }^{ P } F _{\text {ext }} \cdot \overrightarrow{d r}$
Similar Questions
ઋણ $x$ અક્ષ પર એવું નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E=4 \times 10^5\,Vm ^{-1}$ લાગુ પડે છે કે જેથી ઉગમબિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય મળે છે. આ સ્થિતિમાં જો ઉગમબિંદુએ $-200 \;\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર મુકીએે અને $(3 \;m , 0)$ બિંદુએે $+200 \;\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર મુકીએ તો આ પ્રણાલીની સ્થિતિઊર્જા ...........$J$ ગણાય.
ઋણ $x$ અક્ષ પર એવું નિયમિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E=4 \times 10^5\,Vm ^{-1}$ લાગુ પડે છે કે જેથી ઉગમબિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય મળે છે. આ સ્થિતિમાં જો ઉગમબિંદુએ $-200 \;\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર મુકીએે અને $(3 \;m , 0)$ બિંદુએે $+200 \;\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર મુકીએ તો આ પ્રણાલીની સ્થિતિઊર્જા ...........$J$ ગણાય.
આકૃતિમાં કિરણ વડે દર્શાવેલ પથ પરથી $2\ \mu C$ નો વિદ્યુતભાર $B$ થી $C$ બિંદુએ પહોચે છે. તો થતું કાર્ય ........$J$ ગણો.
આકૃતિમાં કિરણ વડે દર્શાવેલ પથ પરથી $2\ \mu C$ નો વિદ્યુતભાર $B$ થી $C$ બિંદુએ પહોચે છે. તો થતું કાર્ય ........$J$ ગણો.
જ્યારે એક ઇલેક્ટ્રોનને બીજા ઇલેક્ટ્રોન તરફ લઈ જવામાં આવે, ત્યારે તંત્રની વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જા ....
જ્યારે એક ઇલેક્ટ્રોનને બીજા ઇલેક્ટ્રોન તરફ લઈ જવામાં આવે, ત્યારે તંત્રની વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જા ....
- [AIPMT 1999]
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર નિયમિત રીતે $+\mathrm{Q}$ વિધુતભાર વિતરીત થયેલ છે. તેની અક્ષ પર એક બિંદવત્ વિધુતભાર $-\mathrm{q}$ ની સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો અને રિંગના કેન્દ્રથી $\mathrm{z}$ - અક્ષ પર અંતર પરનું વિધેય સ્થિતિઊર્જાનો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી તમે કહી શકશો કે જો $-\mathrm{q}$ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પરથી અક્ષ પર થોડું ખસેડીએ તો શું થશે ?
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર નિયમિત રીતે $+\mathrm{Q}$ વિધુતભાર વિતરીત થયેલ છે. તેની અક્ષ પર એક બિંદવત્ વિધુતભાર $-\mathrm{q}$ ની સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો અને રિંગના કેન્દ્રથી $\mathrm{z}$ - અક્ષ પર અંતર પરનું વિધેય સ્થિતિઊર્જાનો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી તમે કહી શકશો કે જો $-\mathrm{q}$ વિધુતભારને રિંગના કેન્દ્ર પરથી અક્ષ પર થોડું ખસેડીએ તો શું થશે ?
$2g$ દળ ધરાવતી બુલેટ પરનો વિદ્યુતભાર $2 \,\mu C$ છે.સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરી આ બુલેટનો વેગ $10 \,m/s$ જોઇતો હોય,તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવો જોઇએ?
$2g$ દળ ધરાવતી બુલેટ પરનો વિદ્યુતભાર $2 \,\mu C$ છે.સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરી આ બુલેટનો વેગ $10 \,m/s$ જોઇતો હોય,તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવો જોઇએ?
- [AIPMT 2004]