गुणनखंड ज्ञात कीजिए x^{3}-2 x^{2}-x+2

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2. Polynomials

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गुणनखंड ज्ञात कीजिए

$x^{3}-2 x^{2}-x+2$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

$x^{3}-2 x^{2}-x+2$

Rearranging the terms, we have

$x^{3}-2 x^{2}-x+2=x^{3}-x-2 x^{2}+2=x\left(x^{2}-1\right)-2\left(x^{2}-1\right)$

$=\left(x^{2}-1\right)(x-2)$

$=\left[(x)^{2}-(1)^{2}\right][x-2]$

$=(x-1)(x+1)(x-2)$

$\left[\because a ^{2}- b ^{2}=( a + b )( a – b )\right]$

Thus, $x^{3}-2 x^{2}-x+2=(x-1)(x+1)(x-2)$

Standard 9

Mathematics

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