ભાગાકાર કરતાં,

$\overset{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{x}^{2}}-x+1}{\mathop{x+1\sqrt{\begin{align}
  & {{x}^{3}}+1 \\ 
 & {{x}^{3}}\pm {{x}^{2}} \\ 
\end{align}}}}\,$

             $\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

             $-{{x}^{2}}+1$

             $\mp {{x}^{2}}\pm {{x}}$

            $\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

                   $x+1$

                  $- x \pm 1$

             $\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_$

                       $0$

અહીં શેષ $0$ છે. $p(x)=x^{3}+1$ છે. વળી $x+1=0$ નું બીજ $-1$ છે. તેથી જો $p(x)$ માં $x = -1$ મૂકીએ તો,

$p(-1)=(-1)^{3}+1$

$=-1+1$

$=0$