दो सदिशों $a=(3 \hat{ i }-4 \hat{ j }+5 \hat{ k })$ एव $b =(-2 \hat{ i }+\hat{ j }-3 \hat{ k })$ के अदिश एवं सदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए।

दिया है $\left|\overrightarrow{ A }_{1}\right|=3,\left|\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तथा $\left|\overrightarrow{ A }_{1}+\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तो $\left(2 \overrightarrow{ A }_{1}+3 \overrightarrow{ A }_{2}\right) \cdot\left(3 \overrightarrow{ A }_{1}-2 \overrightarrow{ A }_{2}\right)$ का मान होगा ?

सदिश $\mathop A\limits^ \to $ और $\mathop B\limits^ \to $ के बीच का कोण $\theta $ हो तो त्रिक गुणनफल $\mathop A\limits^ \to \,.\,(\mathop B\limits^ \to \times \mathop A\limits^ \to \,)$ का मान होगा

दो सदिशों $ - 2\hat i + 3\hat j + \hat k$ तथा $\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ के बीच कोण ....... $^o$ है

माना कि $\overrightarrow{ A }=(\hat{i}+\hat{j})$ एवं $\overrightarrow{ B }=(2 \hat{i}-\hat{j})$ है। एक समतल वेक्टर $\vec{C}$ इस प्रकार है कि $\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }$, तो $\overrightarrow{ C }$ का परिमाण होगा

$\hat i.\left( {\hat j \times \,\,\hat k} \right) + \;\,\hat j\,.\,\left( {\hat k \times \hat i} \right) + \hat k.\left( {\hat i \times \hat j} \right)=$