किन्ही दो सदिश $\overrightarrow A $ तथा $\overrightarrow B $ के लिये यदि $\mathop A\limits^ \to \,.\,\mathop B\limits^ \to = \,\,|\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to |$ हो तो $\mathop C\limits^ \to = \mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to $ का परिमाण होगा

यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ तो सदिश$\mathop A\limits^ \to $ का सदिश $\overrightarrow B $ पर प्रक्षेप होगा

किसी समान्तर चतुर्भज की दो आसन्न सदिशें $\hat i + 2\hat j + 3\hat k$ तथा $3\hat i - 2\hat j + \hat k$ द्वारा प्रदर्शित की जाती है। समान्तर चतुर्भज का क्षेत्रफल होगा

सदिश $\mathop A\limits^ \to $ और $\mathop B\limits^ \to $ के बीच का कोण $\theta $ हो तो त्रिक गुणनफल $\mathop A\limits^ \to \,.\,(\mathop B\limits^ \to \times \mathop A\limits^ \to \,)$ का मान होगा

निम्न में से कौनसा सत्य नहीं है ? यदि $\mathop A\limits^ \to = 3\hat i + 4\hat j$ तथा $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ यहाँ $A$ तथा $B$ सदिश$\mathop A\limits^ \to $ तथा $\overrightarrow B $ के परिमाण हैं

तीन कण $P , Q$ और $R$ क्रमशः सदिशों $\overrightarrow{ A }=\hat{ i }+\hat{ j }, \overrightarrow{ B }=\hat{ j }+\hat{ k }$ और $\overrightarrow{ C }=-\hat{ i }+\hat{ j }$ के अनुदिश गमन कर रहे है। ये किसी बिन्दु पर टकराते है और विभिन्न दिशाओं में गमन करना आरम्भ कर देते है। कण $P$ उस तल के अभिलम्बवत भी गमन करता है जिसमें सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B }$ है। इसी प्रकार कण $Q$ उस तल के अभिलम्बवत गति कर रहा है जिसमें सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ C }$ है। $P$ और $Q$ की गति की दिशाओं के बीच कोण $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$ है। तो $x$ का मान $\dots$ है