સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં નિર્દેશિત પદોનો સરવાળો શોધો : ${1, - a,{a^2}, - {a^3}, \ldots }$ પ્રથમ $n$ પદ

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The given $G.P.$ is $1,-a, a^{2},-a^{3} \ldots \ldots$

Here, first term $=a_{1}=1$

Common ratio $=r=-a$

$S_{n}=\frac{a_{1}\left(1-r^{n}\right)}{1-r}$

$\therefore S_{n}=\frac{1\left[1-(-a)^{n}\right]}{1-(-a)}=\frac{\left[1-(-a)^{n}\right]}{1+a}$

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને $n$ મું પદ છે. જો $n$ પદોનો ગુણાકાર $P$ હોય, તો સાબિત કરો કે $P^{2}=(a b)^{n}$

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $\frac{65}{12}$ અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{65}{18}$ છે. જે સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદનો ગુણાકાર $1$ અને ત્રીજુ પદ $\alpha$ હોય, તો $2 \alpha \,=.......$

  • [JEE MAIN 2021]

અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી સ્વીકારો તેનું પ્રથમ પદ $a $ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. જો તેનો સરવાળો $4$ થાય અને બીજું પદ $3/4$  હોય, તો......

આપેલ સમગુણોત્તર શ્રેણી માટે $a=729$ અને $7$ મું પદ $64$ હોય તો $S$, શોધો. 

શ્રેણી $\sqrt{3}, 3,3 \sqrt{3}, \ldots$ નું કેટલામું પદ $729$ થાય ?