જો G_1 અને G_2 એ અનુક્રમે n_1 અને n_2 કદન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે ${{	ext{x}}_{	ext{1}}}\,{	ext{,}}\,\,{{	ext{x}}_{	ext{2}}}\,{	ext{,}}\,.......\,\,{{	ext{x}}_{{{	ext{n}}_{	ext{1}}}}}$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{n_1}\log {G_1}\, + \,\,{n_2}\log {G_2}}}{{{n_1}\, + \,\,{n_2}}}$

Vedclass · Answer

ધારો કે ${{	ext{x}}_{	ext{1}}}\,{	ext{,}}\,\,{{	ext{x}}_{	ext{2}}}\,{	ext{,}}\,.......\,\,{{	ext{x}}_{{{	ext{n}}_{	ext{1}}}}}$ અને  ${{	ext{y}}_{	ext{1}}}\,{	ext{,}}\,\,{{	ext{y}}_{	ext{2}}}\,{	ext{,}}\,\,......\,\,{{	ext{y}}_{{{	ext{n}}_{	ext{2}}}}}$ એ અનુક્રમે ${n_1}$ અને ${{	ext{n}}_{	ext{2}}}$ કદ ની શ્રેણી છે. 

${{	ext{G}}_{	ext{1}}}\, = \,\,{({x_1}\,\, 	imes \,\,{x_2}\, 	imes \,\,.......\,\, 	imes \,\,{x_{{n_1}}})^{1/{n_1}}}\,........\,\,(1)$

${G_2}\,\, = \,\,{({y_1}\,\, 	imes \,\,{y_2}\, 	imes \,\,.......\,\, 	imes \,\,{y_{{n_2}}})^{1/{n_2}}}\,........\,\,(2)$

અને $G\,\, = \,\,{[({x_1}\,\, 	imes \,\,{x_2}\, 	imes \,\,......\,\, 	imes \,\,{x_{{n_1}}})\, 	imes \,({y_1}\,\, 	imes \,\,{y_2}\, 	imes \,\,....\,\,{y_{{n_2}}})]^{\frac{1}{{{n_1}\, + \,\,{n_2}}}}}$

$G\,\, = \,\,{(G_1^{{n_1}}\,\, 	imes \,\,G_2^{{n_2}})^{1/{n_1}\, + \,{n_2}}}\,\,\,\,\,[(1)\,\,\& \,\,(2)\,$ પરથી $]$

$	herefore \,\,\,\log \,\,G\,\, = \,\,\frac{{{n_1}\,\log \,{G_1}\,\, + \,\,{n_2}\,\log \,{G_2}}}{{{n_1}\, + \,\,{n_2}}}$

Similar Questions

$0.7 +0 .77 + 0.777 + ...... $ શ્રેણીના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \ldots$. નું કેટલામું પદ $\frac{1}{19683}$ થાય ?

$2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots .$ to $\infty$ ની કિમંત મેળવો.

જો $a, b$ અને $c$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીની ત્રણ ભિન્ન સંખ્યા છે અને $a + b + c = xb$ થાય તો $x$ ની કિમત ...... હોઈ શકે નહીં.