इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल $\omega$ लीजिए, जहाँ $\omega \neq 1$ तथा $P=\left[p_{i j}\right]$ एक $n \times n$ आव्यूह लीजिए, जहाँ $p_{i j}=\omega^{i+j}$ तब $P ^2 \neq 0$, जब $n =$

$(A)$ $57$ $(B)$ $55$ $(C)$ $58$ $(D)$ $56$

यदि $x\left[\begin{array}{l}2 \\ 3\end{array}\right]+y\left[\begin{array}{c}-1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}10 \\ 5\end{array}\right]$ है तो $x$ तथा $y$ के मान ज्ञात कीजिए

माना $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ तथा $B = A ^{20}$ है, तो $B$ के प्रथम स्तंभ के अवयवों का योगफल है

माना $A$ तथा $B$, कोटि $3 \times 3$ के वास्तविक आव्यूह है जिनके लिए $\left( A ^{2}- B ^{2}\right)$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है। यदि $A ^{5}= B ^{5}$ तथा $A ^{3} B ^{2}= A ^{2} B ^{3}$ हैं, तो आव्यूह $A ^{3}+ B ^{3}$ के सारणिक का मान बराबर है

 वर्ग आव्यूह  ${[{a_{ij}}]_{n \times n}}$  एक उपरित्रि़भुजीय आव्यूह होगा, यदि