A का मान ज्ञात कीजिए, यदि x-a बहुपद x^{3}-a x^{2}+2 x+

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2. Polynomials

medium

$a$ का मान ज्ञात कीजिए, यदि $x-a$ बहुपद $x^{3}-a x^{2}+2 x+a-1$ का एक गुणनखंड है।

A

$\frac{1}{3}$

B

$1$

C

$-1$

D

$\frac{1}{2}$

Solution

Let $p(x)=x^{3}-a x^{2}+2 x+a-1$

Since $x-a$ is a factor of $p(x),$ so $p(a)=0.$

i.e., $\quad a^{3}-a(a)^{2}+2 a+a-1=0$

$a^{3}-a^{3}+2 a+a-1=0$

$3 a=1$

Therefore, $a=\frac{1}{3}$

Standard 9

Mathematics

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