बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किस बहुपद का एक गुणनखंड $x+1$ है।

$x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1$

सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं

$p(x)=2 x+1 ; x=\frac{1}{2}$

$x^{3}+3 x^{2}+3 x+1$ को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए

$x-\frac{1}{2}$

सत्यापित कीजिए

$x^{3}-y^{3}=(x-y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)$

निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए

$p(x)=3 x-2$