नीचे दिए गए आयतों, जिनमें उनके क्षेत्र

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2. Polynomials

medium

नीचे दिए गए आयतों, जिनमें उनके क्षेत्रफल दिए गए हैं , में से प्रत्येक की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए

क्षेत्रफल $: 35 y^{2}+13 y-12$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

Area of a rectangle $=$ (Length) $\times$ (Breadth)

Area $=$ $35 y^{2}+13 y-12$

We have to factorise the polynomial : $35 y^{2}+13 y-12$

Splitting the middle term we get

$13 y =28 y -15 y$ $ [\because 28 \times(-15)=-420$ and $-12 \times 35=-420]$

$\therefore 35 y ^{2}+13 y -12=35 y ^{2}+28 y -15 y -12=7 y (5 y +4)-3(5 y +4)$

$=(5 y+4)(7 y-3)$

Thus, the possible length and breadth are $(7y-3)$ and $(5 y+4)$.

Standard 9

Mathematics

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