જો $P = \frac{{{A^3}}}{{{B^{5/2}}}}$ અને $\Delta A$ એ $A$ ની અને $\Delta B$ એ $B$ ની નિરપેક્ષ ત્રુટિ હોય તો $P$ ની નિરપેક્ષ ત્રુટિ $\Delta P$ કેટલી થાય?

  • A

    $\Delta P =  \pm \left( { 3 \frac{{\Delta A}}{A} + \frac{5}{2}\frac{{\Delta B}}{B}} \right)P$

  • B

    $\Delta P =  \pm \left( { 3 \frac{{\Delta A}}{A} + \frac{5}{2}\frac{{\Delta B}}{B}} \right)$

  • C

    $\Delta P =  \pm \left( { 3 \frac{{\Delta A}}{A} - \frac{5}{2}\frac{{\Delta B}}{B}} \right)P$

  • D

    $\Delta P =  \pm \left( { 3 \frac{{\Delta A}}{B} - \frac{5}{2}\frac{{\Delta B}}{A}} \right)P$

Similar Questions

એક સાર્વજનિક યોરસ બાગ, $(100 \pm 0.2) \,m ^2$ નું ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે. બાગની બાજુ ની લંબાઈ ............. $m$ હશે?

એક વિદ્યાર્થી તારનો યંગ મોડ્યુલસ શોધવા $Y=\frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરે છે. $g$ નું મૂલ્ય કોઈ પણ સાર્થક ત્રુટિ વગર $9.8 \,{m} / {s}^{2}$ છે. તેને લીધેલા અવલોકનો નીચે મુજબ છે. 

ભૌતિક રાશિ માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ અવલોકનનું મૂલ્ય
દળ $({M})$ $1\; {g}$ $2\; {kg}$
સળિયાની લંબાઈ $(L)$ $1 \;{mm}$ $1 \;{m}$
સળિયાની પહોળાય $(b)$ $0.1\; {mm}$ $4 \;{cm}$
સળિયાની જાડાઈ $(d)$ $0.01\; {mm}$ $0.4\; {cm}$
વંકન $(\delta)$ $0.01\; {mm}$ $5 \;{mm}$

તો $Y$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે?

  • [JEE MAIN 2021]

સ્ટોપ વોચની લઘુત્તમ સંખ્યા $\frac{1}{5}$ સેકન્ડ છે. લોલકના $20$ આવર્તનોનો સમય $25$ સેકન્ડ જેટલો આંકવામાં આવે છે. સમયના માપ માં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટી ............ $\%$  હશે?

$g$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $.....\%$ હોય

(આપેલ : $g =\frac{4 \pi^2 L }{ T ^2}, L =(10 \pm 0.1) \,cm$, $T =(100 \pm 1)\,s )$

  • [NEET 2022]

એક વિદ્યાર્થી આપેલા સમયમાં શરૂઆતમાં સ્થિર રહેલા પદાર્થના મુક્ત પતન દરમિયાન કાપેલા અંતરને માપે છે. તે આ માહિતીનો ઉપયોગ કરીને $g$, ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગનો અંદાજ કાઢે છે. જો અંતર અને સમયના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $e_1$ અને $e_2$ હોય, તો $g$ ના અંદાજમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

  • [AIPMT 2010]