જો $B = left[ {begin{array}{*{20}{c}} 5&{2α }&1 0&2&1 α &3&{ - 1} end{

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

hard

જો $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
5&{2\alpha }&1\\
0&2&1\\
\alpha &3&{ - 1}
\end{array}} \right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો $\alpha $ ના બધાજ મૂલ્યો નો સરવાળો મેળવો કે જેથી $det\, (A) + 1 = 0$ થાય .

A

$0$

B

$-1$

C

$1$

D

$2$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$\left| B \right| = 5\left( { – 5} \right) – 2\alpha \left( { – \alpha } \right) – 2\alpha $

$ = 2{\alpha ^2} – 2\alpha – 25$

$1 + \left| A \right| = 0$

${\alpha ^2} – \alpha – 12 = 0$

Sum $=1$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\theta=\frac{\pi}{5}$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta\end{array}\right] \cdot$ અને $B=A + A ^{4},$ હોય તો $\operatorname{det}( B )$

hard

(JEE MAIN-2020)

$A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}5&{ – 3}\\2&4\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}6&{ – 4}\\3&6\end{array}} \right],$ તો $A – B = $

easy

જો $[x-5-1]\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 1 \\ 2 & 0 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ 4 \\ 1\end{array}\right]=O$ હોય, તો $x$ શોધો.

medium

જો $A=\left[\begin{array}{cc}0 & -\tan \frac{\alpha}{2} \\ \tan \frac{\alpha}{2} & 0\end{array}\right]$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક હોય, તો સાબિત કરો કે $I+A=(I-A)\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right]$

hard

$A=\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -2 & 5\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right]$ હોય, તો $BA$ મેળવો

easy