જો f(a) = a^2 + a+ 1 હોય તો સમીકરણ f(a^2) = 3f(a) ના ઉકેલો?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $f(a) = a^2 + a+ 1$ હોય તો સમીકરણ $f(a^2) = 3f(a)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

$2$ કરતા વધારે

Solution

$f\left(a^{2}\right)-3 f(a)=0$

$\Rightarrow\left(a^{4}+a^{2}+1\right)-3\left(a^{2}+a+1\right)=0$

$\Rightarrow\left(a^{2}+a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)-3\left(a^{2}+a+1\right)=0$

$\Rightarrow\left(a^{2}+a+1\right)\left(a^{2}-a-2\right)=0$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$x$ ની બધી કિમતો ધરાવતો ગણ મેળવો.

$\frac{{{x^4} – 4{x^3} + 3{x^2}}}{{({x^2} – 4)({x^2} – 7x + 10)}} \ge 0$

normal

સાબિત કરો કે વિધેય $f: N \rightarrow N ,$ $f(1)=f(2)=1$ અને પ્રત્યેક $x>2$ માટે $f(x)=x-1$, દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો વ્યાપ્ત છે, પરંતુ એક-એક નથી.

medium

જો ${a_2},{a_3} \in R$ એવા છે કે જેથી $\left| {{a_2} – {a_3}} \right| = 6$ અને $f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{{a_3}}&{{a_2}}\\
1&{{a_3}}&{2{a_2} – x}\\
1&{2{a_3} – x}&{{a_2}}
\end{array}} \right|,x \in R.$ હોય તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

normal

જો $f(x)=\frac{2^{2 x}}{2^{2 x}+2}, x \in R$ હોય તો, $f\left(\frac{1}{2023}\right)+f\left(\frac{2}{2023}\right)+\ldots \ldots . .+f\left(\frac{2022}{2023}\right)=……….$

hard

(JEE MAIN-2023)

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=(2+3 a) x^2+\left(\frac{a+2}{a-1}\right) x+ b , a \neq 1$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત એક વિધેય છ. જો $f(x+ y )=f(x)+f( y )+1-\frac{2}{7} x y$ હોય, તો $28 \sum_{i=1}^5|f(i)|$ નું મૂલ્ય _________ છે.

hard

(JEE MAIN-2025)