જો f(a) = a^2 + a+ 1 હોય તો સમીકરણ f(a^2) = 3f(a) ના ઉકેલો?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

normal

જો $f(a) = a^2 + a+ 1$ હોય તો સમીકરણ $f(a^2) = 3f(a)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ........... છે.

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

$2$ કરતા વધારે

Solution

$f\left(a^{2}\right)-3 f(a)=0$

$\Rightarrow\left(a^{4}+a^{2}+1\right)-3\left(a^{2}+a+1\right)=0$

$\Rightarrow\left(a^{2}+a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)-3\left(a^{2}+a+1\right)=0$

$\Rightarrow\left(a^{2}+a+1\right)\left(a^{2}-a-2\right)=0$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathrm{Z}, \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{y}^{2} \leq 8\right\}$ એ પૂર્ણાક સંખ્યાના ગણ $\mathrm{Z}$ પર સંબંધ દર્શાવે તો $\mathrm{R}^{-1}$ નો પ્રદેશ ગણ મેળવો

medium

(JEE MAIN-2020)

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x}+e}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+f\left(\frac{3}{100}\right)+\ldots .+f\left(\frac{99}{100}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2022)

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ – 1}}[{\log _2}(x/2)]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

easy

$f(n)+\frac{1}{n} f( n +1)=1 \forall n \in\{1,2,3\}$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f:\{1,2,3,4\} \rightarrow\{ a \in Z |a| \leq 8\}$ ની સંખ્યા $……….$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

ધારો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ બધા $x, y \in R$ અને $f(1)=3$ થાય જો $\sum \limits_{i=1}^{n} f(i)=363,$ હોય તો $n$ ની કિમત શોધો

medium

(JEE MAIN-2020)