ધારો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ બધા $x, y \in R$ અને $f(1)=3$ થાય જો $\sum \limits_{i=1}^{n} f(i)=363,$ હોય તો $n$ ની કિમત શોધો 

ધારો કે  $f ( x )$ એ દ્રીઘાત બહુપદી છે અને મોટી ઘાતક નો સહગુણક  $1$ છે કે જેથી $f(0)=p, p \neq 0$ અને $f(1)=\frac{1}{3}$ થાય. જો સમીકરણ $f(x)=0$ અને $fofofof (x)=0$ ને સામાન્ય બીજ હોય તો $f(-3)$ ની કિમંત $........$ થાય.

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)$; $( - 1 < x < 1)$ અને $g(x) = \sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} $, તો $gof$ નો પ્રદેશ મેળવો.

તદેવ વિધેય $I _{ N }: N \rightarrow N$, $I _{ N }$ $(x)=x$  $\forall $  $x \in N$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $I _{ N }$ વ્યાપ્ત હોવા છતાં $I _{ N }+ I _{ N }:$  $ N \rightarrow N$, $\left(I_{N}+I_{N}\right)(x)=$ $I_{N}(x)+I_{N}(x)$ $=x+x=2 x$ વ્યાપ્ત નથી.

જો $A= \{1, 2, 3, 4\}$ અને સંબંધ $R : A \to A$ ; $R = \{ (1, 1), (2, 3), (3, 4), ( 4, 2) \}$  આપેલ હોય તો આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એવો વિધેય છે કે જ્યાં $f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}$ તો