$\begin{array}{l} R = \frac{{{u^2}\sin 2\theta }}{g} = \frac{{2{u^2}\sin \theta .\cos \theta }}{g}\\ H = \frac{{{u^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}\\ \

$\frac{R}{H} = 4\,\cot \,\theta $

$\begin{array}{l} R = \frac{{{u^2}\sin 2\theta }}{g} = \frac{{2{u^2}\sin \theta .\cos \theta }}{g}\\ H = \frac{{{u^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}}\\ \therefore \,\frac{H}{R} = \frac{{{u^2}{{\sin }^2}\theta }}{{2g}} \times \frac{g}{{2{u^2}\sin \theta .\cos \theta }}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\sin \theta }}{{4\cos \theta }}\\ \Rightarrow \frac{R}{H} = \frac{{4\cos \theta }}{{\sin \theta }}\,or\,,\,\frac{R}{H} = 4\cos \theta \end{array}$

3-2.Motion in PlaneMedium

જો $R$ અને $H$ એ પ્રક્ષેપિત પદાર્થ માટે સમક્ષિતિજ વિસ્તાર અને મહત્તમ ઊંચાઈ રજૂ કરતાં હોય, તો નીચેનામાથી કયું સમીકરણ અસ્તિત્વ ધરાવે?

[AIIMS 2009]

A
$\frac{H}{R} = 4\,\cot \,\theta $
B
$\frac{R}{H} = 4\,\cot \,\theta $
C
$\frac{H}{R} = 4\,\tan \,\theta $
D
$\frac{R}{H} = 4\,\tan \,\theta $

Std 11
Physics

એક પદાર્થને ના $\pi/3$ ખૂણે ફેંકતાં ઊંચાઇ $Y$ છે.તો બીજા પદાર્થને સમાન વેગથી $\pi/6$ ના ખૂણે ફેંકતા તે કેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે?

Medium

View Solution

કોઈ પ્રક્ષિપ્ત ગતિ કરતાં પદાર્થે કાપેલ સમક્ષિતિજ અંતર તેને પ્રાપ્ત કરેલી મહતમ ઊંચાઈ કરતાં ચાર ગણું હોય તો તેને કેટલાના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરેલ હશે?

Medium

View Solution

એક શેલને વેગ $v_2$ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી ટ્રોલીમાંથી વેગ $v_1$ સાથે શિરોલંબ દિશામાં છોડવામાં આવે છે. જમીન પર ઉભેલી એક વ્યક્તિ શેલની ગતિને પરવલય તરીક જુએે છે, તો તેની સમક્ષિતીજ અવધી શું હશે ?

Medium

View Solution

પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. પ્રક્ષેપણનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

Medium

[AIPMT 2012]

View Solution

કણ ને $u$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે ખૂણે $\theta$ ફેકવામા આવે તો મહત્તમ ઊચાઇએ તેના વેગમા કેટલો ફેરફાર થાય?

Easy

View Solution

Similar Questions

પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. પ્રક્ષેપણનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

કણ ને $u$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે ખૂણે $\theta$ ફેકવામા આવે તો મહત્તમ ઊચાઇએ તેના વેગમા કેટલો ફેરફાર થાય?