જો $\sin ( A - B )=\frac{1}{2}, \cos ( A + B )=\frac{1}{2}, 0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}, A > B ,$ તો $A$ અને $B$ શોધો.
જો $\sin ( A - B )=\frac{1}{2}, \cos ( A + B )=\frac{1}{2}, 0^{\circ} < A + B \leq 90^{\circ}, A > B ,$ તો $A$ અને $B$ શોધો.
$\sin ( A - B )=\frac{1}{2},$ હોવાથી, $A - B =30^{\circ}$ ......$(1)$
અને $\cos ( A + B )=\frac{1}{2},$ હોવાથી $A + B =60^{\circ}$ ......$(2)$
$(1)$ અને $(2),$ નો ઉકેલ શોધતાં,
આપણને $A=45^{\circ}$ અને $B=15^{\circ}$ મળે.
Similar Questions
$\triangle$ $ABC$માં $B$ કાટખૂણો છે, $AB = 5$ સેમી અને $\angle ACB =30^{\circ}$ (જુઓ આકૃતિ). તો બાજુ $BC$ અને $AC$ની લંબાઈ શોધો.
$\triangle$ $ABC$માં $B$ કાટખૂણો છે, $AB = 5$ સેમી અને $\angle ACB =30^{\circ}$ (જુઓ આકૃતિ). તો બાજુ $BC$ અને $AC$ની લંબાઈ શોધો.
નિત્યસમ $\sec ^{2} \theta=1+\tan ^{2} \theta$ નો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે, $\frac{\sin \theta-\cos \theta+1}{\sin \theta+\cos \theta-1}=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}$
નિત્યસમ $\sec ^{2} \theta=1+\tan ^{2} \theta$ નો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે, $\frac{\sin \theta-\cos \theta+1}{\sin \theta+\cos \theta-1}=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}$
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે નહિ તે કારણ આપી જણાવો :
$(i)$ ખૂણા $A$ ના $cosecant$ને સંક્ષિપ્તમાં $\cos A$ તરીકે લખાય છે.
$(ii)$ $\cot$ અને $A$ નો ગુણાકાર $\cot A$ છે.
$(iii)$ $\theta$ માપવાળા કોઈ એક ખૂણા માટે $\sin \theta=\frac{4}{3}$ શક્ય છે.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે નહિ તે કારણ આપી જણાવો :
$(i)$ ખૂણા $A$ ના $cosecant$ને સંક્ષિપ્તમાં $\cos A$ તરીકે લખાય છે.
$(ii)$ $\cot$ અને $A$ નો ગુણાકાર $\cot A$ છે.
$(iii)$ $\theta$ માપવાળા કોઈ એક ખૂણા માટે $\sin \theta=\frac{4}{3}$ શક્ય છે.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે નહિ તે કારણ આપી જણાવો :
$(i)$ $\tan$ $A$ નું મૂલ્ય હંમેશાં $1$ કરતાં ઓછું હોય છે.
$(ii)$ $A$ માપવાળા કોઈક ખૂણા માટે $\sec A=\frac{12}{5}$ સત્ય છે.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે નહિ તે કારણ આપી જણાવો :
$(i)$ $\tan$ $A$ નું મૂલ્ય હંમેશાં $1$ કરતાં ઓછું હોય છે.
$(ii)$ $A$ માપવાળા કોઈક ખૂણા માટે $\sec A=\frac{12}{5}$ સત્ય છે.
જો $\tan A =\cot B$ હોય, તો સાબિત કરો કે, $A + B =90^{\circ}$
જો $\tan A =\cot B$ હોય, તો સાબિત કરો કે, $A + B =90^{\circ}$