यदि $\sin ( A - B )=\frac{1}{2}, \cos ( A + B )=\frac{1}{2}, 0^{\circ}< A + B \leq 90^{\circ}, A > B ,$ तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए

निम्नलिखित के मान निकालिए :

$2 \tan ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}-\sin ^{2} 60^{\circ}$

बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$\sin ( A + B )=\sin A +\sin B$

यदि $A , B$ और $C$ त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हों, तो दिखाइए कि

$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$

यदि $\cot \theta=\frac{7}{8},$ तो

$(i)$ $\frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)},$

$(ii)$ $\cot ^{2} \theta$ का मान निकालिए?

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}=1+\sec \theta \operatorname{cosec} \theta$