यदि $\sin ( A - B )=\frac{1}{2}, \cos ( A + B )=\frac{1}{2}, 0^{\circ}< A + B \leq 90^{\circ}, A > B ,$ तो $A$ और $B$ ज्ञात कीजिए

यदि $\sin A =\frac{3}{4}$, तो $\cos A$ और $\tan A$ का मान परिकलित कीजिए।

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$(\sin A+\operatorname{cosec} A)^{2}+(\cos A+\sec A)^{2}=7+\tan ^{2} A+\cot ^{2} A$

$(1+\tan \theta+\sec \theta)(1+\cot \theta-\operatorname{cosec} \theta)=..........$

निम्नलिखित का मान निकालिए:

$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$

यदि $A , B$ और $C$ त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हों, तो दिखाइए कि

$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$