यदि {i^2} = - 1 , तो Σlimits_{n = 1}^{200} {{i^n}} का मान है &n

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4-1.Complex numbers

easy

यदि ${i^2} = - 1$, तो $\sum\limits_{n = 1}^{200} {{i^n}} $का मान है

A

$50$

B

$-50$

C

$0$

D

$100$

Solution

(c) $\sum\limits_{n = 1}^{200} {{i^n} = i + {i^2} + {i^3} + …. + {i^{200}} = \frac{{i(1 – {i^{200}})}}{{1 – i}}} $ (चूँकि गु.श्रे.)

$ = \frac{{i(1 – 1)}}{{1 – i}} = 0$.

Standard 11

Mathematics

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