$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&5&7\\8&{14}&{20}\end{array}\,} \right|$ = . . .

જો $'a'$ એ અવાસ્તવિક સંકર સંખ્યા છે કે જેથી સમીકરણો $ax -a^2y + a^3z= 0$ , $-a^2x + a^3y + az = 0$ અને  $a^3x + ay -a^2z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $|a|$ મેળવો.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{6i}&{ – 3i}&1\\4&{3i}&{ – 1}\\{20}&3&i\end{array}\,} \right| = x + iy$, તો . . . .

જો રેખીય સમીકરણો  $2x + 2y + 3z = a$ ; $3x – y + 5z = b$ ; $x – 3y + 2z = c$ કે જ્યાં $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા  છે  તો સમીકરણોને એક કરતાં ઉકેલ માટે  . . ..

જો $[.]$ , $ \{.\} $ અને $sgn$$(.)$ અનુક્રમે  મહતમ પૃણાંક , પૃણાંક વિધેય, અને ચિન્હ વિધેય છે તો

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left[ \pi  \right]}&{amp(1 + i\sqrt 3 )}&1 \\ 
  1&0&2 \\ 
  {\operatorname{sgn} ({{\cot }^{ – 1}}x)}&1&{\{ \pi \} } 
\end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો.