माना $A =\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right)$ है। तो $A ^{2025}- A ^{2020}$ बराबर है –

माना $A =\left[ a _{ ij }\right]$ एक $3 \times 3$ का आव्यूह है, जहाँ

$a _{ ij }=\left\{\begin{array}{cl}1, & \text { if } i = j \text { } \\ – x , & \text { if }| i – j |=1 \text { } \\ 2 x +1, & \text { otherwise }\end{array}\right.$ माना एक फलन $f : R \rightarrow R , f ( x )=\operatorname{det}( A )$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ पर $f$ के अधिकतम तथा निम्नतम मानों का योगफल बराबर है 

यद् $A =\left[\begin{array}{ccc}\frac{2}{3} & 1 & \frac{5}{3} \\ 1 & 2 & 4 \\ 3 & 3 & 3 \\ \frac{7}{3} & 2 & \frac{2}{3}\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ccc}\frac{2}{5} & \frac{3}{5} & 1 \\ 1 & 2 & 4 \\ 5 & 5 & 5 \\ \frac{7}{5} & \frac{6}{5} & \frac{2}{5}\end{array}\right],$ तो $3 A -5 B$ परिकलित कीजिए

यदि $F(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right],$ है तो सिद्ध कीजिए कि $F (x) F (y)= F (x+y)$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\0&1&1\\1&0&0\end{array}} \right]$, तब $A$ है